Suite géométrique

Bonjour

Je suis avec un exercice en suite géométrique et je voudrais savoir si tout est correct. Pourrait-on m'aider, sans me donner de réponses?

Voici l'énoncé, les questions et mes réponses:

Un architecte urbaniste dessine une vue en perspective d'un projet de construction d'un nouveau quartier.
Les maisons, mitoyennes, ont toutes la même longueur de façade, mais l'effet de perspective fait qu'elles sont représentées par des figures de
plus en plus petites (voir schéma)
La longueur du segment correspondant au « pied » de la première maison, notée d1, est égale à 24,3 cm. La longueur d2 du segment correspondant
au « pied » de la deuxième maison est égale aux deux tiers de d1.
Ensuite, chaque segment « pied » de maison mesure les deux tiers du segment précédent.

On appelle dn la longueur en centimètres du nième segment (avec d1 = 24, 3 ).
1)Calculer d2, d3 , d4.
d2=d1*(2/3)=16,2cm
d3=d2*(2/3)=10,8cm
d4=d3*(2/3)=7,2cm

2)Exprimer dn +1 en fonction de dn . Quelle est la nature de la suite ( dn ) ? Sa raison ?
dn(2/3), c'est une suite géométrique

3)Calculer la longueur du 10ème segment (on donnera la valeur exacte et une valeur approchée à 10-² près).
d10=d1+(2/3)*10=30,9cm

4)Quelle longueur totale aura le segment représentant les « pieds » des maisons, de la première à la 10ème incluse ?
d1+d2+d3+....+d10= 11*(24,3+30,9)/2 = 303.6cm
(je ne suis pas sûre de mon résultat, mais j'ai appliqué la règle du cours.

5)En utilisant un tableur, observez combien de maisons l'architecte aura représentées, lorsque cette longueur totale dépassera
juste les 70 cm.
là je ne sais pas s'il faut faire une nouvelle formule. Sans me donner la réponse, comment pourrais-je commencer?

6)En utilisant un tableur, observez si cette longueur totale peut dépasser les 74 cm. Si oui, pour combien de maisons ?
là je n'y arrive pas, par quoi peut-on commencer?

Merci.

1)OK

2)manque la raison dans ta réponse
3)Faux, les segments sont de plus en plus petit tu ne peux donc pas avoir 30,9... de plus l'exposant sur la raison n'est pas 10

4)Euh tu as pas appliqué la bonne règle... (d'ailleurs toujours citer la règle avec les lettres )

5)
Comme dit dans la question avec un tableur (excel ou open office?) tu rentre une formule qui calcule chaque d... et une formule qui les ajoute... lorsque tu est a 70 pour la somme tu as ta réponse

6)
C'est la suite de la question 5

2) exprimer Dn+1 s'écrit : Dn+1=Dn*(2/3) dans une réponse, tu peux avoir des points en moins si tu répond juste par :"Dn(2/3)"
ensuite ils te demandent la raison de la suite, tu ne l'as pas marquée ici, c'est parce que tu ne la sais pas ou juste tu as oubliée?

3) ton premier segment fait 24,3, tu sais que les suivant seront plus petit puisque a chaque fois,
le suivant vaut 2/3 du précédant donc ça va décroissant
ils seront donc de plus en plus petit, le 10 eme ne peut pas être égal à 30, 9 qui est une valeur plus grande que le premier segment


4) pour t'aider a celle ci il faut d'abords que tu réussisse les précédentes

5) si tu n'as pas besoin de résoudre ceci par calcul, il suffit d'utiliser ta formule (la bonne ^^) et de la rentrer dans un tableur (par exemple ta calculette scientifique) elle fera le reste tout seul et te présentera des résultats, a toi d'analyser ces résultats pour répondre a la question

6) pareil, revoie tes questions précédentes, et utilise le tableur de ta calculette scientifique

Oui je comprends.

Donc
2) La raison est 2/3

3)
d10=d1* (2/3)^(10-1)= 24,3*(2/3)^(10-1)=0,63cm

4)
d1+d2+d3+...+d10=d1* ((2/3)^10 )- 1 / (2/3) -1 = 71,63

5)
Je n'y arrive pas car je n'arrive pas à utiliser excel.

tu n'as pas une calculette scientifique plutôt que excel? parce que en contrôle ça m'étonnerai que tu ai un pc ^^
il vaut mieux que tu saches le faire sur calculette scientifique que tu excel

Ah
Non je n'y arrive pas, à la calculatrice c'est encore plus pire. J'utilise "Graph 35+", est-ce que vous auriez ce type de calculatrice?
Vous savez comment faire?

Mais je viens de réessayer avec excel, et on ne peut pas dépasser les 74cm.
Sa s'arrête à 71cm et des virgules à chaque fois.
Donc la réponse est non.

oui si c'est une casio je peux t'aider mais si c'est une texas instrument je ne peux rien pour toi ^^

avec la casio, il te suffit d'aller dans ton menu, ensuite dans "Tabl" (deuxième case de la deuxième ligne) la ou il y a "Y1:" tu rentre ta formule en remplacant ton Dn par un "X" (celui qui se trouve en dessous le la touche rouge)
donc pour ce cas présent tu rentre: "24,3*(2/3)^X"
et tu appuie sur F6 qui représente la touche "tabl" qui se trouve en bas a droite de ton écran

une fois que tu as appuyé tu tombe sur un tableau du type avec deux colonne
une colonne X et une colonne Y1
X représente la valeur de Dn, par exemple si en dessous de X il y a
1
2
3
...
ca signifie que dans la case juste a droite tu as la valeur correspondante a D1 D2 et D3


petit problème qui peu se poser:
si dans la colonne X tu n'as pas
1
2
3
...
mais d'autres valeur tu peux les régler en appuyant sur : F1 (qui correspond au bouton "form" et ensuite F5 qui correspond au bouton "rang"
en face de "start" tu met : 1
en face de end tu met la valeur jusqu’à laquelle tu veut aller (exemple 20 si tu veux aller jusqu’à D20)
et pitch tu met :1 bien souvent,
c'est pour qu'il aille de 1 en 1,

j'espère avoir pu t'aider, si tu n'y arrive toujours pas, dis le moi, des fois des calculettes on des préréglages qu'il faut re-régler (si c'est le cas, précise moi bien a quelle moment ça ne fonctionne pas comme ça devrais)

et Y représente

Euh...je préfère vous montrer comment est ma calculatrice car je n'ai rien compris (on doit pas avoir la même)

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Oui tu as la même, mais supprime ce qu il y a sur la deuxième ligne (que l'on peut voir sur la dernière photo)
ensuite continue de faire comme j'ai décrit,
si il y a un problème, précise moi exactement a quel endroit ce que tu vois ne correspond pas à ce que je dis, sinon je peux pas t'aider si tu me dis pas ou est le problème

Ma calculatrice est déchargée, je vais essayer avec excel.

Donc en fait on obtient 10 maisons pour la longueur totale des "pieds de maisons" de 70cm.

Et on ne peut dépasser les 74cm car la longueur maximal est 72 et des virgules à chaque fois.