une propriété de l'hyperbole

bonjour à tous
Voila j'ai un dm a faire en maths mais il est beaucoupr trop difficile
Voici l'ennoncé de l'un des exercices:

Etant donné 3 points distincts d'une hyperbole, l'orthocentre du triangle formé par ces 3 points appartient aussi à l'hyperbole. Faire une figure qui demontre cette propriété.
Puis la demontrer avec cet exercice (livre maths 1ereS Declic page 428 num.60):


Dans le plan muni d'un repère orthonormal (o,i,j), on considere 3 points distincts A,B et C de l'hyperble T d'equation y=1/x
On note a, b ,c les abscisses de A, B et C

1) Soit Da et Db les hauteurs issues de A et B dans le triangle ABC
Montrer que le vecteur Na (bc; -1) est normal a la droite Da puis determiner une equation de la droite Da.

2) determiner de même une equation de la hauteur Db.

3. Calculer alors les coordonnés de l'orthocentre du triangle ABC et verifier que ce point appartient à l'hyperbole
merci beaucoup d'avance pour votre aide

T'es en seconde non ?

non en première pourquoi?
Il faut montrer pour les deux première questions que les droites sont colineaires, puis on doit il me semble faire un système pour trouver le points de coucours de ces 2 droites mais je n'arrive pas à faire les calculs
merci