Fonction de référence

par jean-louise Mer 5 Avr 2006 - 15:37

f(x)=(x+1)/(x-2)
sur [2;4] -{2}

Déterminer a et b tq f(x)= a+(b/x-2)

Je n'arrive pas à faire cet exercice, pouvez m'aider? Juste pour déterminer a et b, car étudier les variations de la fonction, je sais faire.
Merci d'avance! Razz

par **Julien** Mer 5 Avr 2006 - 15:53

Tu as réduis au même dénominateur le deuxième f(x) ?

par jean-louise Mer 5 Avr 2006 - 15:55

Oui, je l'avais fait, ça donne ça:

f(x)= [a(x-2)+b]/2
f(x)= (ax-2a+b)/2

Mais après, je ne sais pas quoi faire Surprised

par **Julien** Mer 5 Avr 2006 - 16:03

Non, c'est x-2 le dénominateur...

par jean-louise Mer 5 Avr 2006 - 16:07

Oups!
C'est ce que j'avais mis sur ma feuille, j'ai mal recopié! Désolé!

f(x)= [a(x-2)+b]/(x-2)
f(x)= (ax-2a+b)/(x-2)

Mais après, comment fait on?

par samir Jeu 6 Avr 2006 - 13:07

jean-louise a écrit:Oups!
C'est ce que j'avais mis sur ma feuille, j'ai mal recopié! Désolé!

f(x)= [a(x-2)+b]/(x-2)
f(x)= (ax-2a+b)/(x-2)

Mais après, comment fait on?

on a
f(x)=(x+1)/(x-2)
et
f(x)= (ax-2a+b)/(x-2)
d'ou a=1 et -2a+b=1
==> a=1 et b=3