aide triangles semblables S

Bonjour, je suis en 1ère S et j'ai besoin d'aide pour cet exercice :
ABC est un triangle. A' B' et C' sont les milieux respectifs des côtés [BC], [AC] et [AB]. I est le projeté orthogonal de A sur (BC). H est l'orthocentre du triangle ABC.
O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
G est le centre de gravité du triangle ABC.
h est l'homothétie de centre G et de rapport -1/2.
a. Démontrer que l'image de la droite (AI) par h, est la médiatrice de [BC].
b. Préciser, sans démonstration, les images des deux autres hauteurs du triangle ABC par h.
c. En utilisant l'homothétie h, démontrer que les points O, G et H sont alignés.
Pour la a, j'ai écrit:
vecteur GA'=-1/2 * vecteur GA, de même pour B et C mais je ne sais pas comment répondre à la question.
Pour la b, la médiatrice de [AB] est l'image de la hauteur de ABC issue de C et la médiatrice de [AC] est l'image de la hauteur issue de B.
Pour la c, je ne vois pas comment procéder.
Merci de bien vouloir m'aider.
tallya

Bonjour,

As-tu essayer de montrer une relation vectorielle entre OG et OH par exemple ?

C bon je vous remercie j'ai trouvé la démonstration à l'aide de relations vectorielles.