équations du second dégré

a)

2x²+(2/x²)-9x-9x+14=0
(2x^4+2-9x^3-9/x+14x²)/x²
2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0

(E)=(E1)

Je suppose qu'on rouge, c'est une faute de frappe, un oubli sur PC mais que c'est juste sur ta feuille. Sinon, le reste est juste, mais tu dois insister sur le fait que l'équation de départ n'admet pas 0 comme solution et que donc tu peux diviser les deux membres par x² qui peut être supposé non nul. Pour cela, tu remplaces x par 0 dans l'équation de départ et tu fois qu'lele n'est pas réalisée.

On pose u=x+1/x. Il vient alors u²=(x+1/x)²=x²+2+1/x².
Dans ce cas, l'équation de variable x

2x²-9x+14-9/x+2/x²=0,

que l'on peut réécrire habilement sous la forme

2(x^2+2+1/x^2)-9(x+1/x)+10=0,

peut-être remplacée par l'équation du second degré de variable u

2u^2-9u+10=0.

Les solution de cette dernière équation sont 2 et 5/2.

j'ai tout reussi sauf la d)

c'est bon j'ai compris l'exercice maintenant...

merci ^^

On est alors amené à résoudre les équations x+1/x=2 et x+1/x=5/2.

La première donne x=1 (en racine double). La seconde donne 2 et 1/2.

L'équation de départ à donc 3 solutions qui sont 1 ; 2 ; 1/2.

jeordie a écrit:c'est bon j'ai compris l'exercice maintenant...

merci ^^

Tu pourras faire la d) alors ?

ben je l'ai fait a la main je scanne mes feuilles et je t'envoie ca...

Est ce que le d) est bon ???

C'est presque bon. Tu as compris la méthode en tout cas. Tu a sjuste fait une erreur de calcul vers la fin. Lorsque tu as x+1/x=-3, tu te trompes dan la fin du calcul. D'abord une erreur de signe, puis une autre petite erreur pour exprimer la solution (en mettant un 9 qui devrait être un -3).

ah ok merci ^^

Tu as réussi à corriger ?