dérivée

Bonjour,
je dois trouver la dérivée d'une fonction mais je crois que mon résultat et faux alors si quelqu'un peut vérifier.
f(x)= (x²+mx-2)/x-m) et sa dérivée j'ai trouvé:
f '(x) = (-x²+2x-mx+m+2)/(x-m)² il faut vérifier le résultat et puis après je dois donner la valeur de m mais je ne sais pas comment faire alors si quelqu'un pourrait me le dire après avoir vérifier ma dérivée. Merci à ceux qui pourront m'aider.

salut
je ne trouve pas tout a fait pareil pour la dérivée, je suppose que dans ton exercice , m est une constante
il faut utiliser la forme (u/v)' = (u'v-v'u) /(v²)
je crois que c'est ce que tu as utiliser mais tu as du te tromper en développant ou en dérivant le numérateur.
f'(x)=[ ( 2x+m)(x-m)-1(x²+mx)] / (x-m)²
donc en dévellopant on obtientrt
(x²-2mx-2)/(x-m)² si je ne me suis pas trompée moi aussi...
si tu dois donner la valeur de m , c'est qu'il y a une condition a vérifier et qui oblige ton 'm' a prendre certaine valeur pour cette condition soit réalisable. Ta condition peut être sur un graphe .
Relis bien l'énoncé et tes hypothèses tu as du louper quelquechose car sinon on ne peut pas donner de valeur particulière a m, ça n'a pas d'intéret...

c'est +2 au lieu de -2, et faut pas oublier le terme en m^2

Alors l'énocé de mon exercice est:
m est un réel. f est la fonction rationnelle définie par f(x)= (x²+mx-2)/(x-m) .
1) Déterminer le domaine de définition de f.
2) Etudier, suivant les valeurs du réel m, les variations de la fonction f.

donc pour f '(x)=(x²-2mx+2-m²)/(x-m)² mais sauf que pour les variations de f , je ne sais pas comment faire car quand m=0 , f a un certain sens de variation ; quand m<0 ,f a un certain sens de variation et puis quand m<0 , f a un certain sens de variation.
Mon problème est comment je peut trouver ces variation à partir de ce que je viens d'écrire?
Merci pour ceux qui pourront m'aider.

le sens de variation ce trouve grace au signe de ta dérivée.
Selon m la dérivée est positive , négative ou nulle. Si ta dérivée est positive alors f est croissante, si c'est négatif, f est décroissante, si la dérivée est nulle , f est constante.
Sépare tous les cas et détaille les ,chacun séparément.
Le signe de f'(x) dépend du signe du numérateur. Pour trouver ce signe tu dois résoudre cette équation du second degres en fonction de m , tu trouveras un delta en fonction de m qui sera positif ou négatif selon les valeurs de m. Trace ensuite le tableau de variation de ta fonction dans chaque cas(delta positif ou négatif).
Il faudra pour terminer que tu recoupes les conditions sur m que tu as trouvé en résolvant l'équation du second degres et les conditions que tu as trouvé avec tes tableaux.

Ok merci beaucoup de votre aide.