Probabilité - problème d'urnes
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Probabilité - problème d'urnes
par Duche Mar 22 Mai 2007 - 22:43
Je suis dans la mouise, si qqun pouvait m'aider la dessus ça me serait grandement utile (pour mon mémoire de fin d'études)
Considérons m boules dont d noires.
On tire des boules sans les remettre jusqu'à tomber sur une noire.
Soit X la variable aléatoire du nombre de tirages nécessaires.
Montrer que l'espérence de X vaut (m+1)/(d+1)
Duche- Modérateur
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Re: Probabilité - problème d'urnes
par Duche Mer 23 Mai 2007 - 13:40
J'ai fini par trouver:
La probabilité que la boule noire soit tirée au k-ème tirage est exactement:
Ainsi l'espérance est donnée par
Reste à prouver que cette crasse est égale à (m+1)/(d+1)
On peut transformer notre espérence:
La probabilité que la boule noire soit tirée au k-ème tirage est exactement:
Ainsi l'espérance est donnée par
Reste à prouver que cette crasse est égale à (m+1)/(d+1)
On peut transformer notre espérence:
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Re: Probabilité - problème d'urnes
par Julien Mer 23 Mai 2007 - 16:22
lol, heureusement qu'il n'y a pas de probas en prépa !
Julien- Administrateur
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Re: Probabilité - problème d'urnes
par Duche Mer 23 Mai 2007 - 16:23
N'ai pas si peur, ce que je viens de faire va plus loin qu'un cours de propa de première année de licence 
Duche- Modérateur
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