Géométrie

Okay, j'viens de faire mon examen de mathématique et j'suis vraiment incapable de me sortir le numéro 2 de la tête :

http://img409.imageshack.us/my.php?image=mathgy0.jpg

HELP!

(On cherche la longueur du segment qui n'est pas identifié).
PS : La sécante mesurant 12 est une tangeante

Mon résultat : 9 (x=6)
Mais tout le monde dit que ça donne 6 (x=4)

Il n'est pas à l'échelle le dessin, si ?

Je ne pense pas mais il est presque parreil à celui que nous avions dans l'examen...
Or, ceux-ci ne sont pas toujours à l'échelle... question d'attrape-nigaut

Hmm... j'aimerais vraiment savoir la réponse... si possible!

Ton schéma n'est pas assez clair je trouve... Est-ce-qu'il y a un segment qui passe par le centre du cercle ou pas ?

Non, le centre du cercle est représenté par le minuscul rond qui se situe proche du 6 et du 4...
La seule information que nous possédons est que la sécante mesurant 12 unités est une tangeante...
(Au pire, utilisez de la trigo :S)

Je ne trouve pas... Je ne vois pas comment exploiter la tangente déjà.

Comment tu as fait pour trouver x=6 ?

Bon... je connais pas le nom des théorèmes, mais je peux les appliquer :
Tout d'abord, on sait que 6x=4y (y étant le segment sans appelation sur le dessin).
On sait aussi que 12^2 = 144 = (12-x)(6+x)
C'est là que je sais que j'ai fait une erreure... 'x' m'avait donné 4 parce que j'avais mal multiplié (12-x) et (6+x)...
Si vous pouviez finaliser le tout à partir de ça...

144 = (12-x)(6+x) -> Trouver 'x'
6x=4y -> Remplacer 'x' et isoler 'y'
y=? -> Réponse

payne a écrit:on sait que 6x=4y (y étant le segment sans appelation sur le dessin).
On sait aussi que 12^2 = 144 = (12-x)(6+x)

Comment tu sors ça ???

Alors là, tu me déçois...
Tout d'abord, il faut effectuer (12-x)(6+x) de façon à obtenir une équation de second degré, ensuit, on soustrait 144 de chaque bord pour obtenir une équation quadratique et il ne reste qu'à appliquer la formule quadratique des zéros : quelque chose comme (-b +/- 4ac)/2a...
Allez, là, j'suis sûr que tu vas y arriver

Non mais je sais le résoudre ! Le problème n'est pas là mais plutôt : d'où sors-tu ces équations ?

J'les ai obtenues en appliquant les théorèmes que je connais...
Je pense qu'ils se nomment tous deux "Théorème des produits relatifs" sauf que je les applique de deux manière différentes :
1er : Point intérieur
2e : Point extérieur + Tangeante avec sécante...

Je ne connais pas ces théorèmes... et Google non plus apparemment !

Rolala... qu'importe?!
Je ne te demande que d'effectuer les calculs que je t'ai donné...
SVP!! -.-'

Je veux bien résoudre 144 = (12-x)(6+x), mais ça donne des solutions complexes...

Go for it!

144 = (12-x)(6+x) 144=72+6x-x²
x²-6x+72=0

Le discriminant réduit vaut 9-72=-63<0 2 solutions complexes qui sont 3+3i 7 et 3-3i 7 sauf erreur de calcul...

Euh... bon... :S
Une chance que ma soeur m'a parlé de ces cours de Math de Cégep quant aux nombres complexes parce que j'aurait rien compris...
Mais encore... tout ce que je sais, c'est que i^2=-1 et qu'il faut écrire les résolutions sous la forme de z=ab+i...
Mais alors là, ça, je ne devrait l'apprendre que dans 2 ans... alors tu ne connaîtrais pas une manière plus simple de résoudre cette petite équation quadratique ?? :S
Tu serais pas capable de simplement m'appliquer la petite formule (-b +/- 4ac)/2a sur ton x²-6x+72=0 et trouver tout simplement deux nombres "normaux" dont un mènerait à une fausse réponse et qui serait donc a rejeter ne laissant qu'une seule des deux valeurs possibles utilisable?
:O

payne a écrit:Tu serais pas capable de simplement m'appliquer la petite formule (-b +/- 4ac)/2a sur ton x²-6x+72=0 et trouver tout simplement deux nombres "normaux" dont un mènerait à une fausse réponse et qui serait donc a rejeter ne laissant qu'une seule des deux valeurs possibles utilisable?
:O

Non ce n'est pas possible de trouver 2 nombres "normaux" comme tu dis. Toi tu n'as dû apprendre que lorsque le discriminant est positif ou nul, c'est bien ça ? Or ici, il est stricetement négatif d'où les nombres "bizarres"...

Oui mon très cher payne, ici le bon vieux Julien a parfaitement raison. Ah la jeunesse d'aujourd'hui...

Je pense que c'est à cause des équations. Je ne vois pas d'où elles sortent. Tu le sais toi Sangoku ?

Mais merde, ils nous auraient pas donné un numéro impossible pour notre niveau...

Ben tu n'as pas sorti les formules par hasard, si ? Tu les as déjà vu dans ton cours ou en exo sans doute. Et si oui, est-ce-que t'as une démo... ?

Les autres élèves ils ont utilisé les mêmes formules que toi ?

Bon prenons les choses en main :-):

ce que tu utilises s'appelle puissance du point par rapport à un cercle. Pour le google Julien, il faut mélanger les mots pour aboutir parfois à ce qu'on veut: p.ex. ici tu mets théorème du point extérieur cercle, et tu trouves une bonne référence.

Payne, tu as juste mal utilisé la formule: 144=18*(12-x)! Tu dois prendre le segment extérieur multiplié par la longueur totale, i.e. ext + int. Ceci donne donc x=4, et par 6x=4y du as donc y=6.

Oops, en fait la bonne equation a utiliser etait :
{-b +/- RACINE CARREE(b exposant 2 - 4ac}/2a

payne a écrit:Oops, en fait la bonne equation a utiliser etait :
{-b +/- RACINE CARREE(b exposant 2 - 4ac}/2a

Ce n'est pas une équation ça ! C'est les solutions d'une équation du second degré à discriminant positif !

Oui. Mais Payne, ce n'est pas là ton erreur! Lis bien le message que j'ai écrit pour toi, tu verras que le problème se situe ailleurs!

Ah bon, merci
J'avais lu rapidement ton message :S
Wow... eh bien -.-'
J'ai eu faux :'(