Problème
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Problème
Bonjour,j'ai un sérieux problème avec ce DM et j'aimerai connaitre la réponse!
On a un triangle ABC de hauteur AH=8cm,de base =12cm
Dans ce triangle nous avons un rectangle PQRS avec S appartenant à AB,P appartenant à AC et R et Q appartenant à BC.
On considère que P bouge le long du segment [AC] ;donc la longueur PQ varie.On note PQ=x .Le quadrilatère PQRS est un rectangle.L'objectif est de repérer la position de P pour laquelle le rectangle PQRS est un carré.
1.Quelles sont les valeurs que peut prendre x?on notera D son ensemble
2.Soit f la fonction définie sur D qui à x associe le nombre réel f(x) égal à la longueur PS.
a.Déterminer f(x) en fonction de x.(on pourra utiliser le théorème de Thalès dans le triangle ABH).
b.Compléter le tableau suivant avec des valeurs exactes:
x 0 1 2 3 4 5 6
f(x)
c.Pour quelles valeurs de x le quadrilatère PQRS est-il un carré?
Merci d'avance!!!!
On a un triangle ABC de hauteur AH=8cm,de base =12cm
Dans ce triangle nous avons un rectangle PQRS avec S appartenant à AB,P appartenant à AC et R et Q appartenant à BC.
On considère que P bouge le long du segment [AC] ;donc la longueur PQ varie.On note PQ=x .Le quadrilatère PQRS est un rectangle.L'objectif est de repérer la position de P pour laquelle le rectangle PQRS est un carré.
1.Quelles sont les valeurs que peut prendre x?on notera D son ensemble
2.Soit f la fonction définie sur D qui à x associe le nombre réel f(x) égal à la longueur PS.
a.Déterminer f(x) en fonction de x.(on pourra utiliser le théorème de Thalès dans le triangle ABH).
b.Compléter le tableau suivant avec des valeurs exactes:
x 0 1 2 3 4 5 6
f(x)
c.Pour quelles valeurs de x le quadrilatère PQRS est-il un carré?
Merci d'avance!!!!
jiji45- Invité
Re: Problème
Bonjour,
P et S appartiennent à quels segments ? Il y a une erreur quelque part...
As-tu trouvé des éléments de réponse déjà ?
P et S appartiennent à quels segments ? Il y a une erreur quelque part...
As-tu trouvé des éléments de réponse déjà ?
Julien- Administrateur
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Re
P appartient à [AC] et S appartient à [AB].Désole pour l'erreur.Pour les éléments de réponse j'ai trouvé quelques résultats mais sans doute faux.Merci pour ton aide
jiji452- Invité
Re: Problème
Bon, je regarde ça demain. En attendant, tu peux poster ce que tu as trouvé.
Julien- Administrateur
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Re: Problème
Récapitulatif : Le triangle ABC est isocèle et donc les segments [AC] et [AB] valent 10 cm. X équivaut à 4,8 .
1. D=[0;10]
Voila c'est tout ce que je sais pour l'instant.
1. D=[0;10]
Voila c'est tout ce que je sais pour l'instant.
Re suite- Invité
Re: Problème
Bon repartons à zéro ^^.
Pour la première question, tu regardes pour quelles valeurs de x ton segment [PQ] existe. Comme P circule entre A et C, ton segment PQ peut aller de [CC] (cas où P et C sont confondus) à [AH] (cas où P et A sont confondus). De là, tu déduis D.
Donnes-moi la réponse pour qu'on passe à la suite .
Pour la première question, tu regardes pour quelles valeurs de x ton segment [PQ] existe. Comme P circule entre A et C, ton segment PQ peut aller de [CC] (cas où P et C sont confondus) à [AH] (cas où P et A sont confondus). De là, tu déduis D.
Donnes-moi la réponse pour qu'on passe à la suite .
Julien- Administrateur
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Re suite
Comme réponse j'ai trouvé que la valeur de x peut aller de 0 à 10 (comme AC équivaut à 10 cm).Du coup, L'ensemble correspond à D=[0;10]
Après pour la suite,les choses se compliquent
Encore merci!
Après pour la suite,les choses se compliquent
Encore merci!
jiji452- Invité
Re: Problème
x=PQ donc ce qui t'intéresse, c'est la longueur de [PQ] et non celle de [AC]... donc ce n'est pas ce que tu as écrit pour la première question.
Julien- Administrateur
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Suite
Oupss!Je n'avais pas fait attention!Il faut que j'y réfléchisse!Mais je ne suis pas sur de trouver!Je posterai un message si jamais je trouve!
jiji452- Invité
Re: Problème
Postes un message même si tu ne trouves pas !jiji452 a écrit:Je posterai un message si jamais je trouve!
Pour avancer un peu, pour la 2° question, considères le point d'intersection de [PS] et [AH] (qu'on va appeler I) et exprimes le théorème de Thalès dans le triangle ABH.
Julien- Administrateur
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Re: Problème
Oui tout de manière j'aurai besoin de ton aide
Pour la question 2° c'est noté!Je verrai tout ça demain matin et je posterai mes réponses!
Bonne nuit
Pour la question 2° c'est noté!Je verrai tout ça demain matin et je posterai mes réponses!
Bonne nuit
jiji452- Invité
Re: Problème
OK. C'est pour quand ce DM ?
Julien- Administrateur
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Re: Problème
Il est pour lundi prochain,jour de la rentrée!C'est pour cela qu'il faut que je commence sérieusement à réfléchir!Je posterai quelques messages dans la journée!
jiji452- Invité
Re: Problème
Bon, tu n'as pas posté aujourd'hui finalement, mais ça va, on a le temps pour le finir si c'est pour dans une semaine !
Julien- Administrateur
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Re: Problème
Désolé pour hier de n'avoir rien posté!Mais j'ai trouvé du nouveau pour ce DM!
Donc tout d'abord,pour la question 1 D=[0;8] pour les valeurs que x peut prendre.
Ensuite pour la question 2,je ne vais pas vous réécrire toute la démarche mais au final on trouve comme résultat f(x)=12(8-x)/8 .
Pour le b. dans le tableau,pour x=0,f(x)=0 ; x=1,f(x)=10.5 ; x=2,f(x)=9..............
Il suffit juste de remplacer la valeur de x dans 12(8-x)/8 .
c.Si on veut que le rectangle soit un carré,SP devra être égale à x
x=12(8-x)/8
8x=96-12x
20x=96
x=4,8
Du coup la valeur pour que le rectangle PQRS soit un carré est 4,8 .
Ensuite il reste quelques questions auquel je n'ai toujours pas répondu.
4. soit g la fonction definie Sur D qui à x associe le nombre réel g(x) égal à la longueur PQ.
a.Exprimer g(x) en fonction de x
b.Réprésenter graphiquement g dans le repère (o;i;j)
5.Déterminez graphiquement la valeur de x pour que PQRS soit un carré.Expliquez votre démarche.
6.En déduire la position de P sur [AC]
Si jamais vous trouvez des erreurs,dites le moi
Donc tout d'abord,pour la question 1 D=[0;8] pour les valeurs que x peut prendre.
Ensuite pour la question 2,je ne vais pas vous réécrire toute la démarche mais au final on trouve comme résultat f(x)=12(8-x)/8 .
Pour le b. dans le tableau,pour x=0,f(x)=0 ; x=1,f(x)=10.5 ; x=2,f(x)=9..............
Il suffit juste de remplacer la valeur de x dans 12(8-x)/8 .
c.Si on veut que le rectangle soit un carré,SP devra être égale à x
x=12(8-x)/8
8x=96-12x
20x=96
x=4,8
Du coup la valeur pour que le rectangle PQRS soit un carré est 4,8 .
Ensuite il reste quelques questions auquel je n'ai toujours pas répondu.
4. soit g la fonction definie Sur D qui à x associe le nombre réel g(x) égal à la longueur PQ.
a.Exprimer g(x) en fonction de x
b.Réprésenter graphiquement g dans le repère (o;i;j)
5.Déterminez graphiquement la valeur de x pour que PQRS soit un carré.Expliquez votre démarche.
6.En déduire la position de P sur [AC]
Si jamais vous trouvez des erreurs,dites le moi
jiji451- Invité
Re: Problème
Bon, je suis d'accord pour la question 3. Tu peux simplement simplifier par 4 à la question 3-b).
4-a) Euh... PQ=x, non ?
Y a un truc que je ne comprends pas là : à la question 6, P [AB] or tu m'as dit plus haut que P [AC]. C'est quoi alors finalement ?? lol
4-a) Euh... PQ=x, non ?
Y a un truc que je ne comprends pas là : à la question 6, P [AB] or tu m'as dit plus haut que P [AC]. C'est quoi alors finalement ?? lol
Julien- Administrateur
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Re: Problème
Oui désolé!En faites il y a une erreur dans mon sujet P [AC] et non à [AB]!
4.a.Pour PQ=x tu as peut-être raison je vais essayer de trouver et je posterai ensuite!
4.a.Pour PQ=x tu as peut-être raison je vais essayer de trouver et je posterai ensuite!
Jiji452- Membre
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Re: Problème
OK, j'ai édité tes messages pour les erreurs d'énoncé alors.
Julien- Administrateur
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Re: Problème
OK merci!J'ai quasiment terminé ce DM!Il me reste plus que la dernière question que je n'ai pas encore trouvé (En déduire la position de P sur [AB]!SI jamais quelqu'un trouve,postez votre réponse!
Merci à tout le monde pour cette aide (enfin surtout à Julien ^^)
Merci à tout le monde pour cette aide (enfin surtout à Julien ^^)
Jiji452- Membre
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Date d'inscription : 03/03/2008
Re: Problème
De rien !
Tu as trouvé la dernière question ?
Tu as trouvé la dernière question ?
Julien- Administrateur
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