Concours n°37

par **Julien** Dim 12 Juin 2005 - 17:02

Une petite énigme pour ce concours n°37 :

Une personne a dépensé tout ce qu'elle avait en poche dans cinq magasins.
Dans chacun, elle a dépensé 10€ de plus que la moitié de ce qu'elle avait en entrant.

Combien avait-elle en poche au départ ?

Répondez par MP (message privé) avant le 19 juin à 12h00 en justifiant un minimum votre réponse...

par Nikoala Dim 12 Juin 2005 - 17:05

On gagne combien de points ?

par **Julien** Dim 12 Juin 2005 - 17:08

Ah oui, j'ai oublié... Vu la difficulté de l'énigme, seulement 50 points.

par **Julien** Dim 19 Juin 2005 - 12:11

Bonne réponse de matthieu, ephemere et maria17 qui remportent 50 points :

maria17 a écrit:Apres le dernier magasins, il en lui reste rien, dc en y entrant elle avait:
2 × ( 0 + 10 ) = 20 euros
Même calcul pour les précédents :
2 × ( 20 + 10 ) = 60 euros
2 × ( 60 + 10 ) = 140 euros
2 × ( 140 + 10 ) = 300 euros
2 × ( 300 + 10 ) = 620 euros
Elle avait donc 620 euros avant de partir.

ephemere a écrit:Si cette personne avait x euros en sortant d'un magasin et y euros en y rentrant, il faut que y-(y/2+10)=x, c'est-à-dire que y=2x+20.
Il vient alors: 0 20 60 140 300 620
La personne avait 620 euros en rentrant dans le premier des 5 magasins.

par **ephemere** Dim 19 Juin 2005 - 12:21

On peut aussi faire le joli raisonnement suivant:

Si la personne avait eu 20 euros de plus cachés dans une poche de puis le début, alors elle aurait dépensé dans chaque magasin la moitier de ce qu'elle avait en y rentrant. Cela signifie que cette personne aurait eu (0+20) X 2^5 = 20 X 32 = 640 euros. Mais comme cette personne n'a pas ces 20 euros en plus, elle avait 640-20 =620 euros en rentrant dans le premier magasin.

par **Julien** Dim 19 Juin 2005 - 12:22

ephemere a écrit:On peut aussi faire le joli raisonnement suivant:

Ah oui... c'est bien trouvé ! lol

par Contenu sponsorisé

Concours n°37

Concours n°37

Re: Concours n°37

Re: Concours n°37

Re: Concours n°37

Re: Concours n°37

Re: Concours n°37

Re: Concours n°37