Difféomorphisme
2 participants
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Difféomorphisme
Bonjour,
J'ai une question à vous poser.
Dans mon cours sur les fonctions holomorphes j'ai une démonstration qui repose sur le fait que si une fonction est un difféomorphisme local injectif alors c'est un difféomorphisme sur tout son ensemble de définition.
Je ne comprendd pas d'ou vient ce résultat.
En plus je ne vois pas ce que l injectivité apporte au difféomorphisme, puisqu'un difféomorphisme est bijectif par définition...
Voila la définition que j'ai d'un difféomorphisme (holomorphe):
Un difféomorphisme est une application holomorphe telle que sa bijection réciproque est également holomorphe.
(holomorphe: différentiable dans les complexes)
merci
J'ai une question à vous poser.
Dans mon cours sur les fonctions holomorphes j'ai une démonstration qui repose sur le fait que si une fonction est un difféomorphisme local injectif alors c'est un difféomorphisme sur tout son ensemble de définition.
Je ne comprendd pas d'ou vient ce résultat.
En plus je ne vois pas ce que l injectivité apporte au difféomorphisme, puisqu'un difféomorphisme est bijectif par définition...
Voila la définition que j'ai d'un difféomorphisme (holomorphe):
Un difféomorphisme est une application holomorphe telle que sa bijection réciproque est également holomorphe.
(holomorphe: différentiable dans les complexes)
merci
sarah- Modérateur
- Nombre de messages : 874
Age : 36
Localisation : Tarn Carmaux, études sur Toulouse
Profession / Etudes : étudiante M2 prépa agreg maths
Points : 7008
Date d'inscription : 27/04/2005
Re: Difféomorphisme
pfiou, c'est un peu loin pour moi ça... Ca me dit bien quelque chose, mais je ne pense pas avoir le temps de chercher. Je regarderai ce soir si je tombe dessus, mais je ne promet rien.
Duche- Modérateur
- Nombre de messages : 2210
Age : 39
Localisation : Louvain-la-Neuve (Belgique)
Profession / Etudes : Développeur en optimisation
Points : 8274
Date d'inscription : 16/01/2006
Re: Difféomorphisme
ok merci dans tous les cas, c'est pas quelque chose de tres important mais c'est toujours mieux d'éclaircir le maximum de choses.
sarah- Modérateur
- Nombre de messages : 874
Age : 36
Localisation : Tarn Carmaux, études sur Toulouse
Profession / Etudes : étudiante M2 prépa agreg maths
Points : 7008
Date d'inscription : 27/04/2005
Re: Difféomorphisme
C'est bon j'ai compris! En fait c'est qu'une fonction injective qui est un difféomorphisme local est en fait un difféomorphisme global.
sarah- Modérateur
- Nombre de messages : 874
Age : 36
Localisation : Tarn Carmaux, études sur Toulouse
Profession / Etudes : étudiante M2 prépa agreg maths
Points : 7008
Date d'inscription : 27/04/2005
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