polynôme

par pouetpou Dim 14 Sep 2008 - 8:53

Démontrer le théorème suivant :
Un polynôme P(x) de degré supérieur ou égal à 2 peut se factoriser par (x-alpha) si et seulement si P(alpha)=0

Je ne sais pas comment m'y prend,Merci de m'aider

par **Julien** Dim 14 Sep 2008 - 10:19

Si un polynôme P(x) de degré supérieur ou égal à 2 peut se factoriser par (x-alpha), alors il s'écrit de la forme P(x)=(x-alpha)Q(x) où Q(x) est un autre polynôme. Si tu calcules P(alpha), tu trouves immédiatement 0, c'est OK ?

Pour la réciproque, on verra après.