suite,besoin d'aide

Une suite (Un) est définie par U0= 0 ,U1=10 et,pour tout entier n,

Un+2 = 1/3 Un+1 + 2/3 Un
On note (Vn) la suite telle que,pour tout entier n, Vn = Un+1 - Un

1.a Quelle relation lie Vn+1 et Vn?
-J'ai trouvé Vn+1 =2/3 Vn

b.Déduisez-en que la suite (Vn) est géométrique et calculez Vn en fonction de n

2.a En tenant compte de la relation [1],démontrez que Un=U0 + (V0+...+Vn-1)

b.Déduisez-en Un en fonction de n
c.La suite (Un) est-elle convergente?

1.a J'ai trouvé Vn+1 =-2/3 Vn
1.b T'as trouvé quoi ?

Ba justement c'est là que je coince!Si tu pouvais m'ouvrir la voix...^^

C'est une application immédiate du cours !
Quelle est la raison de ta suite ?

Ba la raison est -2/3 mais je ne vois pas comment faire après

Dans ton cours ou ton livre tu devrais trouver la réponse. (ou Google au pire)

En utilisant vn+1/vn on peut déterminer si une suite est géométrique mais c'est là que je n'arrive pas à conclure

Tu sais que ta suite est géométrique. Maintenant, il faut que tu l'explicites, c'est-à-dire qu'il te faut exprimer Vn en fonction de n.

En cherchant j'ai réussi à trouver que la suite était géométrique de raison -2/3 et de premier terme V0=10

d'ou Vn = 10*(-2/3)^n

par contre après je suis complétement bloqué....

Et bien voilà ! Tu as répondu à la 1.b désormais.

Pour la 2.a, il te faut calculer Un=U0 + (V0+...+Vn-1). Or V0+...+Vn-1 est la somme des n premiers termes de ta suite géométrique. Donc ça vaut... ?

Désolé mais je suis perdu là...

A quoi est égale la somme des n premiers termes d'une suite géométrique ?

Ba la somme n d'une suite géométrique est égale à:

Sn= U0 * (1-q(nbres de termes soit n+1))/(1-q)

Oui donc applique-le à ton problème maintenant ! Remplace et calcule !

Oui mais je comprend pas comment calculer.Mais bon je ne vais pas te déranger plus longtemps.Merci quand même!

Donne-moi ce que tu as déjà en remplaçant par les valeurs...

Quelles valeurs?Désolé je ne comprend pas grand chose

Tu remplaces les valeurs (raison, premier terme) par les données de ton problème.

manolo a écrit:En cherchant j'ai réussi à trouver que la suite était géométrique de raison -2/3 et de premier terme V0=10

d'ou Vn = 10*(-2/3)^n

par contre après je suis complétement bloqué....

C'est pas plutôt : Vn = 10*(-2/3)^(n-1) ???

euh je ne sais pas ^^!

Sinon en remplaçant par les valeurs on obtient donc 10*(1-(-2/3)^n+1)/(1-(-2/3))

Voila je crois que ça donne ça?

autant pour moi... c'est n'importe quoi ce que je t'ai dit... oublie! ^^ (la honte... Oh la la...)