La théorie des groupes
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heliof
Antikhippe
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La théorie des groupes
par Antikhippe Sam 26 Mar 2005 - 9:02
Bonjour !
Voilà, j'ai envie de m'attaquer à la théorie des groupes sachant que mon niveau en maths est : Terminale S.
Avant de vous poser des questions à ce sujet, auriez-vous une bonne adresse de site à m'envoyer parce que je ne sais pas par quoi commencer.
Merci !
Voilà, j'ai envie de m'attaquer à la théorie des groupes sachant que mon niveau en maths est : Terminale S.
Avant de vous poser des questions à ce sujet, auriez-vous une bonne adresse de site à m'envoyer parce que je ne sais pas par quoi commencer.
Merci !
Antikhippe- Modérateur
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heliof- Membre
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Re: La théorie des groupes
par Antikhippe Sam 26 Mar 2005 - 10:10
Tu pourrais m'indiquer des liens, alors ? Merci!
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Re: La théorie des groupes
par troll Sam 26 Mar 2005 - 16:44
soit un ensemble G et une loi de composition interne *
(G,*) est un groupe ssi :
- * admet un élément neutre
- * est associative
- tout élément de G est admet un symétrique pour la loi *
exercice : soit p un nombre premier, montrez que (Z/pZ, +) est un groupe commutatif.
c'est un avant-goût du tutorial...
(G,*) est un groupe ssi :
- * admet un élément neutre
- * est associative
- tout élément de G est admet un symétrique pour la loi *
exercice : soit p un nombre premier, montrez que (Z/pZ, +) est un groupe commutatif.
c'est un avant-goût du tutorial...
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Re: La théorie des groupes
par troll Sam 26 Mar 2005 - 18:16
c'est l'ensemble des congruences de module (p-1)Antikhippe a écrit:Ca veut dire quoi, Z/pZ ?
exemple, Z/5Z = {0,1,2,3,4}.
troll- Membre
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Re: La théorie des groupes
par Doktor Lun 28 Mar 2005 - 13:13
troll a écrit:c'est l'ensemble des congruences de module (p-1)Antikhippe a écrit:Ca veut dire quoi, Z/pZ ?
exemple, Z/5Z = {0,1,2,3,4}.
modulo p plutot...
Anneau: (A,+,x):
Conditions; (G,+) groupe commutatif
(G,x) également
distributivité vis à vis de la multiplication.
ya aussi les magmas, unifères ou non, et les algèbres.
Doktor- Membre
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Re: La théorie des groupes
par troll Lun 28 Mar 2005 - 17:54
nan (G,x) n'a pas besoin d'être un groupe, il suffit que x soit associative et ait un élément neutre (et distributive par rapport à +)Doktor a écrit:troll a écrit:c'est l'ensemble des congruences de module (p-1)Antikhippe a écrit:Ca veut dire quoi, Z/pZ ?
exemple, Z/5Z = {0,1,2,3,4}.
modulo p plutot...
Anneau: (A,+,x):
Conditions; (G,+) groupe commutatif
(G,x) également
distributivité vis à vis de la multiplication.
ya aussi les magmas, unifères ou non, et les algèbres.
D'ailleurs, (G,x) ne peut pas être un groupe : au mieux, c'est (G*,x) qui peut être un groupe
troll- Membre
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Re: La théorie des groupes
par Doktor Mar 29 Mar 2005 - 15:42
troll a écrit:
nan (G,x) n'a pas besoin d'être un groupe, il suffit que x soit associative et ait un élément neutre (et distributive par rapport à +)
D'ailleurs, (G,x) ne peut pas être un groupe : au mieux, c'est (G*,x) qui peut être un groupe
Bon bah il est temps que je reprenne mon algèbre
Doktor- Membre
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Question pour 1 million d'EUROS!!!
par danyahmed Mer 25 Mai 2005 - 17:44
on groupe tous les ensembles existant dans un seul ensemble qu'on va appeler H(par exemple)
H comme etant un ensemble il doit appartenir a lui meme? d' ou une contradiction!!!!
si vous n'vez pas encore compris:
H={IR,IN,Q,C,.....} mais on trouve pas H dans cette ensemble
merci de votre attention!!
H comme etant un ensemble il doit appartenir a lui meme? d' ou une contradiction!!!!
si vous n'vez pas encore compris:
H={IR,IN,Q,C,.....} mais on trouve pas H dans cette ensemble
merci de votre attention!!
danyahmed- Membre
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Re: Question pour 1 million d'EUROS!!!
par matthias Mer 25 Mai 2005 - 18:51
C'est quoi le rapport avec la théorie des groupes ?danyahmed a écrit:on groupe tous les ensembles existant dans un seul ensemble qu'on va appeler H(par exemple)
H comme etant un ensemble il doit appartenir a lui meme? d' ou une contradiction!!!!
si vous n'vez pas encore compris:
H={IR,IN,Q,C,.....} mais on trouve pas H dans cette ensemble
merci de votre attention!!
matthias- Membre
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