application analyse de l'absorption de la lumiere

Bonjour, je ne suis pas sûre des réponses de cet exo, pourriez vous les vérifier???? Et il ya des questions auquelles je n'arrive pas à répondre.... c'est un exercice portant sur l'analyse de l'absorption de la lumiere...







D'abord, quelques formules utiles:

I(x)=I(e) exp(-µx) I(e)=l'intensité à l'entrée (x=0) x=distance parcouru µ=coefficient d'absorption de la substance. (µ dépend de la nature de la substance et de la fréquence du rayonnement)
Apres chaque traversé de x=1/µ, l'intensité de l'onde est réduite par un facteur e.
µ(s)=µ(0)+Kc µ(s)=coeff d'absorption c=concentration µ(0)=coeff d'absorption du liquide sans la substance dissoute K=constante=coeff d'extinction de la substance dissoute (K dépend de la fréquence du rayonnement)

Lorsque x est en cm, c en mol/l, alors K est appelé le coeff d'extinction molaire en l/(cm mol)
Si x est en m c en mol/m^3, K est en m^4/mol.

ln(I(e)/I=µ(s) x ou log(I(e)/I)=0.04343µ(s) x Cette quantité est l'opacité D de la solution







Enoncé

On a mesuré la transmittance T% (c'est à dire 100 I/I(e)) pour 1 cm de trajet et 7 concentrations de dichromate de potassium (poids moléculaire 294,22 g.mol); on a trouvé les valeurs données dans le tableau suivant:

Concentration (g/l) 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
T% 77 61 44 35 28 21 16
c (µmol/l)
D


Compléter le tableau en calculant la concentration c en µmol/l et la densité optique D=log(I/I(e)). Représenter graphiquement I(e)/I en fonction de c, d'abord sur du papier millimétré puis sur du papier semi-log.
En déduire le coefficient d'extinction molaire K de la substance.
Déterminer epsilon par la méthode de régression linéaire, en déduire la valeur de K.


Note

D(0)+ [smb]epsilon[/smb] c x entraine que [smb]epsilon[/smb] x est la pente de la droite qui représente D en fonction de x. La pente sur le papier semi-log n'est pas la mesure de l'angle, ni le rapport (y(a)/y(b))/(x(a)-x(b))






Mes réponses

(pour les calculs, jutilise les formules que j'ai écrite avant (sauf c=concentration*10^6/poids moléculaire)

Concentration (g/l) 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
T% 77 61 44 35 28 21 16
c (µmol/l) 33.99 67.98 102.0 136.0 169.9 203.9 237.9
D 0.11 0.21 0.36 0.46 0.55 0.68 0.80

Je rajoute une ligne des I(e)/I
1.30 1.64 2.27 2.85 3.57 4.96 6.25

Pour les représentations graphiques, sur papier millimétré, j'obtiens une courbe; sur papier semi-log, j'obtiens une droite ...


x est constant (=1cm)
k=[µ(s)-µ(0)]/c or µ(s)=ln(I(e)/I)/x
Je pensais utiliser ça mais le prof a dit qu'il fallait utiliser la pente de la droite et utiliser la tangente pour trouver K

Puis utiliser la méthode de régression linéaire pour en déduire K

r=[cov(c, I(e)/I)]/[sigma(I(e)/I)*sigma(c)]={[moyenne de c*(I(e)/I)]-[moyenne de c * moyenne de I(e)/I]}/{[moyenne (I(e)/I)² - (moyenne I(e)/I)²]*[moyenne de c²- (moyenne de c)²]}

Mais je n'arrive pas à en déduire K...

Aidez moi s'il vous plait...

SVP personne ne peut me conseiller...

J'ai un peu avancé...

Je sais que K=epsilon/0.4343
or epsilon x=pente de la droite avec x=1cm
donc K= pente de la droite/0.4343

Par contre je trouve r presque = à 0, je ne devrais pas trouvé 1 pour appliquer la méthode de régression linéaire? Donc je n'avance pas...

pour la pente de la courbe
j'ai fait tan a=[log(y(2))-log(y(1))]/(x(2)-x(1))

Au secours