Système d'équation

Bonsoir à tous
Résoudre ce système

Voilà ce que j'ai fait
5(y+1)-3(x-8 )=-111
2(y+1)+5(x-8 )=30

5y+5-3x+24=-111
2y+2+5x-40=30

3x-5y=140
5x+2y=68

6x-10y=280
25x+10y=340

31x=620
x=20

3*20-5y=140
60-5y=140
-5y=80
y=-16

S[20,-16]
Est ce que c'est juste?
Je vous remercie d'avance

Bonjour César,

Non ce n'est pas bon : dans la première équation, tu as multiplié le membre de gauche par (x-8 )(y+1) donc il faut que tu multiplie aussi le membre de droite par (x-8 )(y+1), ce qui te donne :
5(y+1)-3(x-8 )=-111(x-8 )(y+1).

Il te faut faire la même chose pour la seconde équation.

Pour savoir si c'est juste aussi, remplace x et y par ce que tu as trouvé pour voir si ça marche. Et là dans ce que tu as fait, tu vois que ça ne marche pas...

J'ai l'air du p'ti nouveau mais bon... j'suis qu'en secondaire 4
3x-5y=140
5x+2y=68
J'vois pas comment t'a trouver ton 68... sinon pour tout le reste, je te suis et je dit aussi que ces faux...

tout ton raisonnement est faux

Vu la date de ce sujet, ça m'étonnerais qu'il lise ton message ! Et puis ce n'est pas très constructif comme réponce.

Bonjour bonjour!

Considérant l'équation comme un bon petit entrainement, de mon côté je tombe sur une équation diophantienne:

124y+155x=1116

je n'ai pas encore le temps de la résoudre (bac de latin demain XD et je dois encore apprendre... euh 7 textes T_T) ni de vérifier son exactitude (j'ai des doutes parce que je l'ai un peu bâclée); Tombez-vous aussi là dessus? (avant que je commence sa résolution)

Merci de ne pas considérer la date du sujet; qui sait, peut être un autre élève tombera sur ce type d'équation et sera bien content de trouver une aide sur ce forum?

Salut C-line !

Tu trouves cette équation en partant du système d'équations du premier message et tu veux qu'on vérifie si c'est juste ? (je ne suis pas sûr d'avoir bien compris) En tout cas, bon courage pour tes révisions en latin !

Re ^^

Merci Julien, mais comme prévu j'ai bien merdé le latin (tombée sur un des deux seuls textes sur 12 que je n'avais jamais lus)
Bon, ça c'est fait...

En fait j'aurais aimé qu'on suive et vérifie mes calculs
(j'ai pas le courage de tout détailler, sinon ça prendrait... beaucoup de temps)
pour répondre au sujet complètement.

Alors je tente de poursuivre le calcul (j'ai recalculé; et je tombe sur la même équation heureusement;
donc je suppose que c'est juste pour l'instant)

en simplifiant par 31 on obtient:

(E): 5x + 4y = 36

sachant que 4 et 5 sont étrangers, cette équation diophantienne a des solutions entières sur Z.
Les solutions sont les points de coordonnées entières se trouvant sur
la droite d'équation y = -(5/4)x + 9 à savoir les point M ( x= 4-4k ; y= 4 + 5k )

Vérification dans (E) : 5(4-4k)+ 4(4 + 5k) = 20 +16 +20k -20k = 36 c'est donc juste pour (E)

Maintenant il ne reste plus qu'à remplacer les solutions dans le système initial pour tout vérifier...et j'ai pas le courage T_T... Julien; t'as le temps?

T'as fait le plus dur et ça m'a l'air d'être juste !

Et non, j'ai vraiment pas beaucoup de temps à cause de mon site d'énigmes là !!

Désolé...

je l'ai fait vite fait de tête ca tombe juste (enfin si j'ai pas merdé mais flemme de le faire sur papier ^^)

^^ Merci à vous deux!
Mais je ne vois pas de solutions plus simples
César tu fais spé math? (oé tu risques pas de me répondre de si tôt)