Concentration ions en solutions

Bonjour!
J'aurai besoin d'un peu d'aide s'il vous plait : Je ne comprends vraiment pas comment calculer la contration d'un ou des ions dans une solution...¨
Je vous donne en exemple un exercice que j'ai du mal à comprendre :
on mélange V1=100cm^3 d'une solution de sulfate de cuivre (II) à C1=0.50mol-1 avec V2= 150ml d'une solution de sulfate d'aluminium à C2=0.30mol-1
Calculer la concentration molaire des ions dans le mélange.

on a donc à calculer [Cu²+]et [SO4²-]dans la 1ere solution et [Al3+] et [SO4²-] dans la 2e.

Mon prof à trouver au final 2[SO4²-]=2[Cu²+] + 3[Al3+]
Et impossible de comprendre ce qu'il a fait pour en arriver là.

Merci d'avance!!

Cela revient à écrire la neutralité globale de la solution, ou encore à compter ce que tu rajoutes dans ta solution quand tu fais le mélange :
sulfate de cuivre : Cu(SO4) => Pour chaque ion Cu2+ tu as un ion SO4²-
sulfate d'aluminium : Al2(SO4)3 => Pour 3 Al3+ tu as 2 SO4²-
Au final quand tu comptes tes ions SO4²-, tu en a un nombre égal à celui des ions Cu2+ dans ta première solution plus un nombre égal à 3/2 de celui des ions Al3+ dans la deuxième d'où l'égalité.
J'espère que c'est compréhensible sinon fais signe il y a d'autres façon plus calculatoire de le voir mais pour l'instant je voulais juste démarrer comme ça au cas où ça suffirait à te donner le déclic

Oui s'il vous plait pourriez vous me donner les calculs ou du moins les formules ...?

Si tu veux le faire par le calcul tu peux raisonner sur les quantités de matière de tes ions :
Commençons par Cu²+ : il est dans ta première solution en concentration C1 donc tu en as une quantité C1*V1
Al3+ : tu as une concentration en Al2(SO4)3 de C2 donc quand il se dissout ca te donne 2*C2*V2 comme quantité de Al3+
(SO4)2- : Tu en as C1*V1 qui viennent de la première solution (concentration en Cu(SO4) de C1), plus 3*C2*V2 de la deuxième, donc en tout C1*V1+3*C2*V2

Comme tu peux écrire 2*(C1*V1+3*C2*V2)=2*C1*V1+3*(2*C*V2), tu peux écrire en quantité de matières dans ton mélange total : 2*n(SO4²-)=2*n(Cu²+)+3*n(Al3+), et comme au final toutes tes espèces sont dans le même volume en divisant par V on a directement : 2*[SO4²-]=2*[CU²+]+3*[Al3+] !!!

Si ça va toujours pas dis le moi on essaiera encore autre chose^^

Merci beaucoup, tout s'est éclaircie!
Une dernière question : Ca marche pareillement si on a 3 ou 45 solutions? j'veux dire par exemple si on a un ion X qui revient dans 45 solutions mélangées qui avaient 45 volumes et concentrations différents, ca revient toujours à faire
[X] = (C1*V1) + (C2*V2) + (C3*V3)+...+ (C45*V45)
C'est ca?
J'espere avoir bien compris

Salut,
Heureux si j'ai pu t'aider à avoir un déclic.
Par rapport à ta question oui ça marche pareil quel que soit le nombre de solutions mélangées il faut juste faire un peu attention à ce qu'on fait : la seule règle générale toujours vraie est la conservation de la quantité de matière, donc si tu mélanges 37 solutions, où chacune avait une certaine concentration en ton ion X et un certain volume alors tu peux être sûre que la quantité de X dans ton mélange sera C1*V1+C*V2+...+C37*V37 ( c'est la quantité de matière pas la concentration attention, après si tu veux la concentration de X dans ton mélange tu dois diviser par le volume total de ton mélange).
Un dernier petit truc auquel il faut faire attention mais tu as du t'en rendre compte avec le compte que j'ai fait dans l'exemple de départ : la concentration qu'on te donne pour ta solution de départ (C) n'est pas forcément celle de ton ion X, on peut te donner par exemple la concentration de ta solution en une espèce qui s'écrirait X3Y4, et à ce moment là la concentration de X dans cette solution ce sera 3*C car quand X3Y4 s'est dissous dans ta solution tu as 3 X qui sont formés à partir d'un X3Y4, et c'est cette concentration là, 3*C, qu'il faut utiliser pour pouvoir faire un décompte de ta quantité de X (comme pour Al2(SO4)3 on avait compté des 2*C2*V2 en Al et 3*C2*V2 en SO4).
Voilà, j'espère que la logique du truc te parait maintenant limpide, de toute façon il n'y a pas de secret le seul truc absolument certain auquel tu peux te raccrocher dans tous les cas c'est la conservation de la quantité des espèces !

Super!! Je vous (te?) remercie beaucoup!!
A bientot!

De rien ce fut avec plaisir!
Si tu as d'autres questions n'hésite surtout pas, les membres du forum sont tous (je crois^^) très heureux de pouvoir aider quelqu'un!
a bientôt