inéquation (coup de main)
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inéquation (coup de main)
AccountKiller
Dernière édition par kopindo le Dim 4 Oct 2015 - 18:47, édité 1 fois
kopindo- Membre
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Re: inéquation (coup de main)
Salut,
déjà, tu peux facilement montrer que la fonction x |--> arctan(x)+arctan(2x) est croissante sur en passant par la dérivée.
Ensuite, une petite étude en + devrait terminer le problème...
déjà, tu peux facilement montrer que la fonction x |--> arctan(x)+arctan(2x) est croissante sur en passant par la dérivée.
Ensuite, une petite étude en + devrait terminer le problème...
Julien- Administrateur
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Re: inéquation (coup de main)
????? Cela donne pi...Non, en général une telle inéquation se résout en prenant la tangente à gauche et à droite et en ayant recours à la formule donnant tan(a+b).
Sangoku- Membre
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Re: inéquation (coup de main)
Je me suis mal exprimé. Bien sûr qu'il ne faut pas faire lim [arctan(x) + arctan(2x)] = lim arctan(x) + lim arctan(2x) quand x tend vers l'infini !
Je voulais juste dire que comme la fonction est croissante, il suffit d'étudier sa limite en l'infini pour trouver l'inégalité en question.
Je voulais juste dire que comme la fonction est croissante, il suffit d'étudier sa limite en l'infini pour trouver l'inégalité en question.
Julien- Administrateur
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Re: inéquation (coup de main)
Toujours pas d'accord...je vois tjs pas l'intérêt:-)
Sangoku- Membre
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Re: inéquation (coup de main)
C'est sûrement pas la méthode la plus efficace mais ça doit marcher et il faut aussi transformer l'expression avec tan(a+b) à mon avis...
Julien- Administrateur
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Re: inéquation (coup de main)
Oui; d'ailleurs cela donne un truc en x, donc easy game:-). Avec cette formule tu devrais trouver. Et pour la formule, googlegoogle si tu la connais pas (je parle pas à toi Julien là:-) ).
@Julien: tu fais quoi en fait là? Tu es en quelle année et tu comptes faire quoi après? T'es bien balèze dans bcp de domaines donc...vas-y à fond:-).
@Julien: tu fais quoi en fait là? Tu es en quelle année et tu comptes faire quoi après? T'es bien balèze dans bcp de domaines donc...vas-y à fond:-).
Sangoku- Membre
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Re: inéquation (coup de main)
lool, je suis en 1° année d'école d'ingénieur en informatique [bac +3 en gros] et j'ai fait 2 ans de prépa maths. Faudrait que je me présente un jour quand-même !Sangoku a écrit:@Julien: tu fais quoi en fait là? Tu es en quelle année et tu comptes faire quoi après?
Julien- Administrateur
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Re: inéquation (coup de main)
merci
je vais essayer.et pour toi sangoku on peux mettre la tan seulment si en jour dans le domaine (-pi/2,pi/2) et ici nous sommes dans le domaine [-pi,pi/4] à partir du cercle trigonométrie
je vais essayer.et pour toi sangoku on peux mettre la tan seulment si en jour dans le domaine (-pi/2,pi/2) et ici nous sommes dans le domaine [-pi,pi/4] à partir du cercle trigonométrie
kopindo- Membre
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Re: inéquation (coup de main)
Ouioui clairement, mais pour ces x là l'inégalité est vérifiée, donc pas de soucis.
C'est quand même (attention: sans trait d'union... pourquoi le dire? et bien parce qu'au lycée j'ai fait cette erreur et j'ai dû écrire ce mot-là 400 fois ...) bien de l'avoir remarqué, je ne m'étais pas bien exprimé aussi:-).
C'est quand même (attention: sans trait d'union... pourquoi le dire? et bien parce qu'au lycée j'ai fait cette erreur et j'ai dû écrire ce mot-là 400 fois ...) bien de l'avoir remarqué, je ne m'étais pas bien exprimé aussi:-).
Sangoku- Membre
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Re: inéquation (coup de main)
Comme Julien l'a dit, ta fct est croissante, donc il suffit de considérer le x qui donne l'égalité. Maintenant je pense m'être bien exprimé quant au fait de pouvoir utiliser la tan. Tu vois mnt?
Sangoku- Membre
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Re: inéquation (coup de main)
wé merci
kopindo- Membre
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Re: inéquation (coup de main)
arctan, c'est la fonction réciproque de la restriction de tan à ]- /2; /2[
Julien- Administrateur
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