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Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ? (chercheur amateur)

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Programmes de calculatrice Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ? (chercheur amateur)

Message par bluemanca le Sam 20 Juin 2009 - 19:45

Bonjour à tous !

Je ne suis pas un étudiant mais un modeste chercheur amateur ayant besoin de certaines formules pour construire un logiciel qui me permettra de tester mes modèles, de les optimiser, avant de les constuire physiquement.

Voici mon problème en image :



Et aussi ceci :



Dans ce dernier schéma, bien que dans les 2 cas la hauteur H soit de même valeur, si j'applique les formules d'energie ou de travail, le travail et l'énergie sont les mêmes dans les deux cas. Ce qui me semble faux, ou du moins, peut-être que ce que je cherche à calculer c'est l'énergie du couple engnedré ? Car on voit bien que dans le cas de gauche, le poids ne travaille presque pas (DU POINT DE VUE DU CENTRE DE ROTATION du DISQUE), alors que dans le cas de droite, le poids s'exerce presque orthogonalement, ce qui va produire une grande force, un grand couple sur le disque.

Ce que je cherche à faire c'est à pouvoir comparer par formules physiques lequel déploie le plus de force ? de Couple ? de puissance ? ou autre chose à laquelle vous penserez et qui me sera utile entre le cercle de gauche et celui de droite, le premier schéma donnant les références des variables.

Désolé de mon langage non physique, mais je suis super débutant dans ce domaine ( plus exactement, j'ai oublié tous les cours de physique de ma jeunesse !)

En espérant avoir été suffisament clair, j'espère que quelqu'un ici pourra me venir en aide pour mes recherches. Ce que je cherche c'est une formule, pas un prof (j'ai 45 ans) : j'ai besoin de pouvoir avoir une formule afin que je la programme en Delphi, et qu'ensuite je puisse comparer des disques (en fontion des divers paramètres) et voir ainsi objectivement, avant de les construire, lequel est le plus puissant, le plus fort, ou ce que vous voulez. Je l'ai fait avec les notions d'énergie et de travail, mais cela ne marche pas : l'énergie et le travail ne sont pas significatifs pour ce que je recherche, le schéma 2 étant la preuve de l'ineficacité de ces grandeurs pour ma recherche.

Cordialement, par avance MERCI,

BlueMan.

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Programmes de calculatrice Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ? (chercheur amateur)

Message par Rigelkrieg le Sam 20 Juin 2009 - 23:46

Petite question "con" mais as tu des connaissances mathématiques sur les dérivées? (histoire que l'on puisse adapter le niveau ^^)

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Programmes de calculatrice Les dérivées

Message par bluemanca le Sam 20 Juin 2009 - 23:58

J'ai fait, dans ma jeunesse math sup et math spé, mais j'ai tout oublié !

Je me rappelle que la dérivée de 4x² vaut 8x mais pas beaucoup plus...

Oublié les intégrales, oubliés les transformées de Fourier, oubliées les équations différencielles, oubliés les systèmes non linéaires, oublié l'algèbre avec ses matrices, ses valeurs propres et ses aplications caniniques, oublié la résolution des polynomes de degré 3, etc, etc, etc...

La seule chose dont je me souviens, c'est la résolution de ax²+bx+c, c'est dire mon niveau...

Non, le mieux c'est de me donner la formule finale pour que je puisse la programmer dans Delphi, et que je réalise mes simulations pour optimiser et pouvoir ensuite passer à la construction.

Désolé, mais j'ai 45 ans, et je n'ai plus du tout pratiqué ces mathématiques de haut niveau dans mon métier : le Client-Serveur et les bases de données.

Merci de bien vouloir m'aider,

BlueMan.

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Programmes de calculatrice Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ? (chercheur amateur)

Message par R1 le Dim 21 Juin 2009 - 1:28

En effet je pense que la grandeur pertinente dans le cas qui t'intéresse est le couple exercé par la masse sur le disque par rapport à son axe de rotation. Si j'ai le temps je reprends mes cours de spé de méca du solide pour essayer de trouver une formule exacte qui te serait utile, sinon chercher sur internet des notions relatives au couple exercé par un solide te serait sans doute utile !

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Programmes de calculatrice Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ? (chercheur amateur)

Message par bluemanca le Dim 21 Juin 2009 - 12:12

Re-bonjour !

Ce que ce demande, c'est une formule me donnant la puissance engendrée par la masse m, lorsque celle-ci arrive au point B.

Il me faut une formule que je puisse programmer, qui ne dépend pas du temps t, qui ne contient pas de notation de dérivées, d'intégrales ou autres (en revanche, pas de problème pour les fonctions trigonométriques), afin que je puisse directement le programmer.

Par avance, merci !

BlueMan.

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Programmes de calculatrice Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ? (chercheur amateur)

Message par irina le Dim 21 Juin 2009 - 13:26

Une puissance qui ne dépend pas du temps ça va être dificile regarde :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Puissance_(physique)
Atention arête toi à "Puissance des interactions" ça devien vraiment compliqué.
Et pour le couple :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Couple_(m%C3%A9canique)
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Programmes de calculatrice Pour être plus clair

Message par bluemanca le Lun 22 Juin 2009 - 18:56

Voilà, à présent, je vais tenter de mieux me faire comprendre, même si, j'utiliserais mes mots en moi, et pas ceux de la physique. Aussi, ne m'en tenez pas rigueur, car j'ai tout oublié de mes cours de math et de physique (ou presque).

1) Le schéma numéro 2 (celui des 2 disques verticaux) n'est pas le problème : ce schéma n'est là que pour montrer que le travail n'est pas une grandeur synthétisant objectivement le phénomène, car H1 = H2 et donc le travail de chaque masselote est équivalent alors que les "forces" au points B sont très différents (et les vitesses aussi).Donc on ne peut utiliser le travail pour comparer des situations.

2) Donc, le problème est posé au schéma 1 : le disque est vertical, le poids aussi.

Question : quelle est la "force" engendrée par la masselote m au point B ?

Je dis force, car je souhaiterais calculer ici une force (en newton) qui est une grandeur qui synthètise parfaitement le résultat de la course de la masselote depuis A vers B (ce que fait pas le Travail, la vitesse, etc, toutes des grandeurs partielles, et donc incomplètes pour décrire le phénomène).

Pour mieux me faire comprendre, si en B, je posais sur un support une nouvelle masse (une bille d'acier par exemple), le support étant horizontal, quand la masselote va percuter la bille d'acier (on suppose le choc parfait commuquant 100% de l'énergie), alors celle-ci va de déplacer sur la gauche de X mètres et s'arrêter.

Et bien cela revient, pour la bille d'acier, à la poser sur le support horizontal, et à lui mettre une force initiale F, qui pareillement la fera se déplacer sur la gauche de X mètres et s'arrêter.

Maintenant oublions la bille d'acier et son support : pouvez-vous me faire une formule (sans intégrales, dérivées ou primitives) directement programmable avec + - * /, les fonctions puissance et racine carrée, et les fonctions trigonométriques, qui me donne la force équilalente générée pour une masselote partant de A et allant en B ?

N'hésitez pas à me recontacter si je n'ai pas été assez clair !

Par avance, Merci !

BlueMan.

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Programmes de calculatrice Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ? (chercheur amateur)

Message par irina le Mer 24 Juin 2009 - 19:21

En fait par rapport au chémat 2 la masse sur le disque 1 accélaire moins vite que la masse sur le disque 2 mais comme elle doit parcourir plus de distance elle aura le temps d'emmagasiner autant d'énergie que la 2 qui devra parcourir moins de distance pour la même diférance d'altitude et donc le poid travaillera autant. Le résultat c'est qu'elles auront emmagasiné autant d'énergie cinétique l'une que l'autre et qu'elles feront se déplacer ta bille sur la même distance. Après le reste déterminera juste s'il est facile ou pas de mettre le disque en mouvement ou de l'arêter parce qu'il faut autant de force pour le mettre en mouvement que pour l'arêter si on néglige les frottements.
Si tu n'est pas convincu tu peut toujours essayer, prend un CD auquelle tu ne tient pas particulièrement, acroche une pince-à-linge dessus puis fait le tourner au tour d'un feutre bien horizontale. Essaye différentes hauteurs de départ et fait valser une bille sur une surface rugueuse avec . Bon j'espère que ce n'est pas trop légé et que ça n'ira pas trop vite pour que l'on puisse voire quelque-chose. Si non tu peut essayer avec d'autres objets.
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Programmes de calculatrice Pas d'accord !

Message par bluemanca le Jeu 25 Juin 2009 - 11:14

Bonjour.

Vous dites :

"En fait par rapport au chémat 2 la masse sur le disque 1 accélaire moins vite que la masse sur le disque 2 mais comme elle doit parcourir plus de distance elle aura le temps d'emmagasiner autant d'énergie que la 2 qui devra parcourir moins de distance pour la même diférance d'altitude et donc le poid travaillera autant."

Selon le point de vue du trvai oui, mais c'est subjectif, et voici pourquoi : le poids est vertical, MAIS il ne s'applique pas à 100% continuement dans mon problème. Il est à 100% de sa valeur uniquement pour Alpha = pi/2

Voila pourquoi, dans mon problème, vous ne pouvez dire que le poids travaillera autant.

En fait VOUS AVEZ OUBLIÉ le Centre de rotation, et l'effet de levier d'un poids qui est VARIANT.

Bonne journée.

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Programmes de calculatrice Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ? (chercheur amateur)

Message par R1 le Ven 26 Juin 2009 - 4:38

Le problème c'est qu'il ne faut pas comparer les deux cas avec des hauteurs parcourues égales, mais pour des angles parcourus égaux, qui est la grandeur vraiment consistante pour la rotation du disque, et dans ce cas le poids travaille bel et bien différemment dans les deux cas, puisqu'un même angle de rotation entraine une variation de la hauteur différente.

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Programmes de calculatrice Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ? (chercheur amateur)

Message par RealWheel le Jeu 13 Aoû 2009 - 18:47

Si je peux apporter une très petite lueur à cette discussion, la masse qui tourne autour du centre de rotation est notre bon vieux pendule.

Du fait de l'application d'un couple sous l'effet de la force de gravité, la masse tourne autour du centre de giration mais avec une vitesse de rotation angulaire continuement variable (çà va simplifier la vie).

Ce pendule est un très mauvais moteur puisque le couple appliqué est variable (la partie droite du dessin) et maximum en un seul point: à 3 heures.

C'est la raison essentielle pour laquelle il ne fera jamais un tour complet, le fainéant !

Résumons maintenant le problème: la puissance est égale à P= C omega

Il est clair que la vitesse angulaire omega est moins élevé en haut du dessin qu'à 6 heures. Donc pour un même arc de rotation, la puissance développée sera plus importante en bas qu'en haut.

On peut évidemment poser des formules complexes, mais il est mieux d'avoir une idée intuitive du phénomène.

Cordialement

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Programmes de calculatrice Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ? (chercheur amateur)

Message par irina le Ven 14 Aoû 2009 - 13:32

Oui si on prend les angles comme référence, la puissance emmagazinée est effectivement différente, mais le résultat est le même qu'on le calcule avec des hauteurs ou des angles. Parcontre avec des angles on se rend surement mieux compte des choses.

En effet j'avais remarqué aussi que ça revenait à un pendule, c'est pour ça que j'ai pris les mêmes équations en négligent les frottements parce qu'avec je ne maitrise pas.

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Programmes de calculatrice Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ? (chercheur amateur)

Message par RealWheel le Ven 14 Aoû 2009 - 14:12

irina a écrit:Oui si on prend les angles comme référence, la puissance emmagazinée est effectivement différente, mais le résultat est le même qu'on le calcule avec des hauteurs ou des angles. Parcontre avec des angles on se rend surement mieux compte des choses.

En effet j'avais remarqué aussi que ça revenait à un pendule, c'est pour ça que j'ai pris les mêmes équations en négligent les frottements parce qu'avec je ne maitrise pas.

Si non bien venu sur le forum, RealWheel !

Je voulais juste donner une idée simple de la production de puissance sur le demi-cyle moteur compte tenu de ce grave défaut du pendule.

Ce sujet m'intéresse au plus haut point car c'est en analysant les caractéristiques du pendule que j'ai pu imaginé une mchine qui ne cumule pas ces défauts. Comme quoi, tous les chemins mènent à Rome.

Pour revenir au pendule, le calcul n'est pas aussi simple puisque lorsqu'on calcule l'équation différentielle on doit faire l'approximation des petits angles pour trouver une solution formelle.

Ceci signifie que pour résoudre ton problème dans le haut de la trajectoire, il faut passer par des calculs numériques. La vitesse angulaire est contamment variable.

Il n'y a que les professeurs pour dire que c'est un sujet simple. Il est simple quand on le simplifie.

Le pendule est un exemple assez concret de la transformation d'une énergie potentielle statique (conséquence de l'inertie des masses) en énergie cinétique.

Malheureusement, le pendule est un mauvais transformateur d'énergie de ce point de vue puisqu'il n'est même pas capable de faire un tour complet ! La nature fait beaucoup mieux et nous ne sommes pas assez attentifs dans l'observation des phénomènes naturels. A chaque fois que les ingénieurs ont copié la nature, même imparfaitement, çà toujours été une grande réussite: le Concorde par exemple.

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