problème d'asymptote

Bonjour

On me demande de montrer que Cf la courbe représentative de f d'équation y= (2x²+2x+1) admet, lorque x tend vers + infini une aymptote D1 d'équation
y=:sqrt:2 *( x-1/2).

Pour résoudre cette question, je dois commencer par:
f(x) -:sqrt:2*(x-1/2)
et je dois montrer que le limite de cette différence est égale à 0.

Mais j'ai beau essayer de tourner cette différence dans tous les sens je n'arrive pas à aboutir à la réponse, soit parce que je suis bloquée à cause d'une racine dont je ne peux pas me débarrasser ou alors je tombe sur une forme indéterminée.

Salut,

tu es en quelle classe pour le niveau de rédaction ?
Parce que en gros, quand x tend vers l'infini, dans l'expression 2x²+2x+1, le terme dominant est 2x².
Donc (2x²+2x+1) va tendre vers :sqrt:2*x.
Du coup, f(x) -:sqrt:2*(x-1/2) va tendre vers 0 quand x tend vers l'infini...