mise en équation URGENT!!

bonsoir!
On est à 30 dessus (environ toute ma classe) depuis 3h sur MSN est donc im-po-ssi-ble de trouver quoi que ce soit concernant ce probleme (on a tous trouvé des équations différentes qui nous ont menées soit à des racines de delta qui tombaient pas rondes, soit à des solutions négatives.)Je vous pose le probleme :
un cycliste va d'une ville A à une ville B distantes de 60km avec une certaine vitesse.
Il repart de B vers A avec la meme vitesse, mais, au bout d'une heure, il s'arrete pdt 20min.Il repart en augmentant sa vitesse de 4km/h.
calculer la vitesse initiale en sachant que durée aller=durée retour.

Merci d'avance!!

je peux rien pour toi je suis dans la même situation!! LOL!!

Bonsoir !

On va essayer d'éclaircir le problème déjà.


Soit x la vitesse initiale en km/h, celle que l'on cherche à déterminer.
Da est la durée de l'aller en heure.

A l'aller, on a donc x pendant Da sur 60km.

Au retour, on a x pendant 1h puis 0km/h pendant 1/3h puis (x+4)km/h pendant Db. (Db en h)

durée aller=durée retour soit Da = 1 + 1/3 + Db.


Tu as aussi x+0+(x+4)*Db=60 en traduisant le retour.

Il manque une relation reliant Da et x qui est x=60/Da.

Avec les 3 dernières équations, tu devrais trouver je pense...

J'ai trouvé 45km/h, c'est un bon cycliste déjà mais c'est possible !

Si tu as besoin d'explications, n'hésites pas !

Julien a écrit:Tu as aussi [x+0+(x+4)*Db]*Da=60 en traduisant le retour.

J'ai l'impression que la multiplication par Da est en trop non?
Je me trompe peut être j'ai regardé rapidement...

Oui exact, en plus c'est pas homogène... Du coup, je trouve 20km/h...

Et le durée de l'aller ou du retour dure exactement 3h. J'ai même fait la vérification !

en effet j'aurais besoin de quelques explications svp...!

j'ai du mal à résoudre lequation...

Es-tu d'accord au moins avec les 3 expressions que j'utilise ? A savoir :

x+0+(x+4)*Db=60

Da = 1 + 1/3 + Db

x=60/Da


Si oui, alors tu pars de x+0+(x+4)*Db=60.

Tu remplaces Db par Da - 4/3 grâce à Da = 1 + 1/3 + Db.

Tu obtiens x+(x+4)(Da-4/3)=60.

Enfin, tu remplaces Da par 60/x car x=60/Da.

Tu obtiens alors x+(x+4)(60/x-4/3)=60 puis en simplifaint cette équation, tu dois arriver à une équation du second degré que tu vas résoudre pour trouver x.

Donne-moi cette équation pour voir si tu y arrives... ou demande-moi d'autres explications sur des points précis.

En résumé tu as (1) Da = 4/3 + Db
(2) (Db+1)*x = 60-4*Db
(3) x = 60/Da
(1) et (2) => (Da-1/3)*x=60-4*(Da-4/3)
(3) => (60/x - 1/3)*x=60-4*(60/x-4/3)
Tu multiplies par x et tu résouds l'équation du second degré
[Edit] désolé pour la répétition !!
[Edit2] en plus ma résolution est pourrie par rapport à la tienne lol!!

R1 a écrit:
[Edit2] en plus ma résolution est pourrie par rapport à la tienne lol!!

Bah... tant que ça aboutit au même résultat ! ^^

merci bcp!!!
Mais j'ai trouver le meme resultat avec cette equation :
(v+4)((60/v)-(4/3))=60-v
c'est compliqué...lol

De rien !

Si tu comprends la méthode, c'est l'essentiel...