Problemes (de maths) Chinois

Bien le bonjour!
Cette semaine, mon prof de maths a eu un éclair d'admiration pour ses homologues Asiatiques et nous a sorti un DM de probleme chinois pour jeudi prochain. A vrai dire sur les 3 exercices que je dois faire y'en a pas un que j'ai compris mais y'en un que j'ai quand meme tenté de faire et j'aimerais que vous m'aidiez sil vous plait :
Une ville carrée possède aux centres des côtés quatres portes orientées aux quatres points cardinaux.
En sortant par la porte nord et en marchant 48 pas, il y a un arbre.
En sortant par la porte sud et en marchant 40 pas puis en marchant 120 pas vers l'ouest on apercoit l'arbre.
Combien mesure le côté de la ville?

(J'me marre et j'en ai encore deux comme ca:P )

En faisant un p'tit dessin, je suis tombée sur un truc qui ressemblait fortement à un triangle rectangle.
J'en ai déduis cette équation : 120²+(88+x)²=y²
x étant le côté de la ville et y la distance entre l'arbre et l'endroit d'où on l'apercoit.

Je vous remercie d'avance!
A tres bientot!

Donne nous donc tes deux autres, ça m'intéresse fortement!

Salut sasha,

Au début je suis parti comme toi avec le théorème de Pythagore
appliqué dans 3 triangles différents pour obtenir 3 équations... mais c'est vite galère. En revanche, si tu utilises le théorème de Thalès, ça sort tout de suite !

Prends x la longueur de la moitié d'un côté pour simplifier l'écriture du problème.

okay j'vous donne les deux autres :
1) le prix d'un coq est de 5 sapèques
celui d'une poule est de 3 sapèques
celui de 3 poussins est de 1 sapèques.
pour 100 sapèques, on achete 100 volailles.
combien y'a-t-il de coqs, de poule et de poussin?

2) dans une ville circulaire, en sortant par la porte est et en marchant 480 pas vers le nord, il y a un arbre.
En sortant par la porte sud et en marchant 200 pas vers l'ouest, on apercoit l'arbre.
Combien mesure le rayon de la ville?

celui-ci je l'ai cherché hier je suis encore tombé sur un triangle qu'on pouvait considérer rectangle mais c'est le meme probleme que j'avais pour le premier que j'ai posté (un trinome qui ne se résoue pas).

D'ailleurs, pour le premier que j'ai posté : Merci Julien!Mais je ne comprends pas trop comment tu es arrivé au théoreme de Thales:?:

sasha a écrit:D'ailleurs, pour le premier que j'ai posté : Merci Julien!Mais je ne comprends pas trop comment tu es arrivé au théoreme de Thales:?:

Bon, on va d'abord finir le premier.

Il te faut appliquer le théorème de Thalès au grand triangle où tu as calculé le théorème de Pythagore et au petit triangle dont la base est la moitié gauche du mur Nord. Tu vois ce que je veux dire ?

ah oui je vois merci beaucoup! Mon dessin n'était surement pas tres bien fait...
Donc on a 48/(88+2x)=x/120 n'est ce pas?
en tout cas encore merci!!

Oui j'ai bien comme toi ! Donc tu trouves x=... ?

72!
voilà un tiers du boulot fait et surtout compris:D !
encore merci

Oui j'ai trouvé pareil ! C'est cool si t'as compris. Je vais regarder le 2° maintenant.

okay! pour le deuxieme jai l'impression qu'il y a une histoire de triangle rectangle une fois de plus...

Tu as traduit l'énoncé en équations pour celui sur les coqs, poules et poussins ?

eh bien a vrai dire non j'ai vraiment beaucoup de mal avec celui ci...

Euh... n'as-tu pas redonné une deuxième fois le même problème?

sasha a écrit:eh bien a vrai dire non j'ai vraiment beaucoup de mal avec celui ci...

Soit x le nombre de coqs, y le nombre de poules et z le nombre de poussins.
Essaies de traduire le fait qu'il y a 100 volailles pour obtenir une première équation en fonction de x, y et z.
Ensuite, traduis le prix total en fonction du nombre des différentes volailles...

un vrai bloquage...
x+y+z=100 c'est pour le nombre de volailles...mais sinon c'est vraiment incompréhensible (pour moi...)

Et non je n'ai pas posté deux fois le meme probleme : le premier c'est "une ville carrée" et le deuxieme "une ville circulaire"

Bon, tu as la première équation.

La deuxième, c'est 100 = 5x + 3y + z/3.
Tu vois d'où elle sort ?

Tu es en quelle classe ? Parce que je pense que ça se fait avec le théorème de Bézout, tu connais ?

Et tu es sûre de ton énoncé ? Parce que je ne trouve aucune solution...

-oui je vois d'ou sort l'équation
-je suis en 1ereS je ne connais pas ce théorème...
-pour etre sure de l'énoncé je vais le réecrire en abrégé:
1 coq -> 5sapèques
1poule ->3sapèques
3 poussins ->1 sapèque
100 sapèques -> 100 volailles

Combien de coqs, de poules et de poussins?

C'est bizarre alors... y a quelque chose que je ne comprends pas.

Avec les 2 équations x+y+z=100 et
5x+3y+z/3=100, essaies d'en tirer une où le terme en z disparait...

Est-ce-que tu sais résoudre un système de 2 équations à 3 inconnues ?

si il s'agit de ax^3+bx²+cx+d je ne sais pas si on peut appeller ca résoudre mais mon prof nous a appris à partir de
f(x)=ax^3+bx²+cx+d, à déterminer les réels a,b,c tels que pour tout x € R (désolée pour les signes d'appartenance et de l'ensemble des réels qui sont assez rudimentaires:P ) f(x)=(x+1)(ax²+bx+c)

Non, quand je parle de résoudre un système de 2 équations à 3 inconnues, il s'agit de résoudre ce système par exemple :

x+y+z=100
5x+3y+z/3=100

Ne faudrait-il pas faire une soustraction des deux equations?

PS : C'est koi ta classe Sasha ? 1ere S6 n'est-ce pas?

Fabdrago a écrit:Ne faudrait-il pas faire une soustraction des deux equations?

Moi je l'ai fait en résolvant le système comme on résout un système de 2 équations à 3 inconnues ; c'est-à-dire en passant une des 3 variables en paramètre pour se ramener à un système de 2 équations à 2 inconnues.

Tu en es où ?

Pour résoudre deux équations à 3 inconnues, ne peut-on pas utiliser une matrice?

payne a écrit:Pour résoudre deux équations à 3 inconnues, ne peut-on pas utiliser une matrice?

Si, y a une méthode avec des déterminants... mais c'est pas à son niveau.

Pas du mien non plus >.<
Un ami à moi m'avais appris comment approximativement...
Et 1ereS correspond à quelle année dans mon système scolaire?

payne a écrit:Et 1ereS correspond à quelle année dans mon système scolaire?

Je ne sais pas. En principe, tu as 17 ans en 1°, c'est un an avant le bac.

Et les matrices en France, on ne les voit qu'après le Bac !

C'est bien dommage d'ailleurs sa peut etre interessant je pense...

Si tu parles des matrices, il faut savoir qu'en 73 (j'ai un livre de 73 c'est pour ça), on les voyait en termianle C.

À 16 ans, c'est quel niveau scolaire?

En principe, c'est seconde, c'est-à-dire bac-3.

J'ai le meme exo mais pas avec le meme nombre de pas mais vous utilisez le théorème de Thalès mais l'une de ses conditions qui est le parallélisme des deux bases n'est pas démontrer à votre avis on l'applique comme ça sans rentrer dans le détail on on doit le justifier......
Amicalement

Oui, il faut aussi justifier le parallélisme si tu utilises le théorème de Thalès !

Bonjour j'ai le méme probleme de la ville carré que l'invité dont j'ai oublier le nom !!! sauf que moi c'est 20 pas au nord, 14 au sud et 1775 a l'ouest !! aider moi car j'ai essayer avec Les polynomes du second degrés je suis paumée !! alors si vous avez un peu de temps !!
merci d'avances