espace affine

bonjour
je voudrait savoir ce que c'est un espace affine je veux dire a quoi sert il quel est le probleme auquel les mathematiciens se sont affrontés pour inventer un tel espace
merci

En fait il faut parler de géométrie affine d'abord, géométrie dans laquelle les notions d'angles et de longueurs n'interviennent pas (contrairement à la géométrie euclidienne).

Ensuite, avant de parler d'espace affine, il faut avoir un espace vectoriel qui constituera l'espace directeur.


Maintenant, venons-en à la définition d'un espace affine : il s'agit d'un triplet formé d'un ensemble de départ E (dont les éléments sont des points), d'un espave vectorile V (dont les éléments sont des vecteurs) et enfin d'une application de ExE dans V vérifiant la propriété de Chasles et la propriété de la bijection.



Si tu veux que j'éclaircisse certains points, dis-le moi !

il faut admettre que tu explique tres bien
mais jai une otre question
a quoi sert un espace affine est ce qu'il intervient en physique comme l'espace euclidien?
merci

Bonne explication. Je suis pas sûr, mais ne dit-on pas espace affin?

Sangoku a écrit:Je suis pas sûr, mais ne dit-on pas espace affin?

En maths, on a toujours dit un espace affine.

le_passionné a écrit:est ce qu'il intervient en physique comme l'espace euclidien?

Pas à ma connaissance, mais je n'ai fait que deux ans de physique après le bac !