fonctions

Bonjour !!

J'ai deux exercices de fonctions à faire en devoir, j'ai essayé mais mes difficultés en maths font toujours que je reste bloqué !!!
voici les énoncés :

EXO 1

f est la fonction définie sur l'ensemble ]- ;-4] U [0;+[ par f(x)= x+1+ (x²+4x) .
C est sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O;i;j).
1) Calculez lesl imites de f en + et en - .
2) Prouvez que la droite d d'équation y= 2x+3 est asymptote à la courbe C en +infini .
3) f est-elle dérivable en 0 ? en -4 ?
4) Calculez f'(x) pour x dans ]- ;-4] U [0;+[.
5) Dressez le tableau de variations de f.
6) Tracez les asymptotes, puis la courbe C .

EXO 2

f est la fonction définie par f(x)= ( (x+1)^3 / 1-x) .
1) Quel est son ensemble de définition ?
2) Calculez f'(x) pour tout x dans ]-1;1[.
3) Etudiez les variations de f.
4) représentez graphiquement f dans un rêpère orthogonal (unité graphique: 5cm).
voilà j'aimerais bien un peu d'aide pour me guider ^^
pour l'exo1, 1) j'ai commencé à faire le calcul en faisant la formule conjugué pour supprimer les racines,
à savoir f(x)= ( (x+1+ (x²+4x) ) - (x+1- (x²+4x) ) / (x+1- (x²+4x) )
:equivaut à: f(x)= (x+1)²-( (x²+4x) ) / (x+1- (x²+4x) )
:equivaut à: f(x)= x²+2x+1-x²-4x / x+1- (x²+4x)
:equivaut à: f(x) = -2x +1 / x+1 - (x²+4x)

mais après je sais plus comment continuer, peut être ne fallait-il pas commencer comme ça ??

Bonjour !



EXO 1

1) Pour la limite en +, il n'y a aucun problème pour la trouver, tu es d'accord ?
Pour la limite en -, ce n'est pas aussi simple. Je suis d'accord avec toi pour l'expression conjuguée, en rajoutant des parenthèses, sinon c'est faux.

On a donc f(x)=(1-2x)/[x+1-(x²+4x)]
Ensuite, tu peux peut-être séparer le numérateur en 2 et étudier chaque partie séparément...