Modelisation d'échanges de badmington

Bonjour à tous, je suis en 2eme année d'université en science de l'ingénieur. J'ai pour travail de modeliser des échanges de badmington et d'étudier le mouvement du volant. J'ai donc une force de frottement due à l'air à prendre en compte mais je n'ai aucune donnée sur le volant exceptée ça vitesse terminale : Vlim = 6,8 m.s-1. J'ai donc fais les equations du mouvement, et je me rends comte que sans la masse du volant je ne peux pas isoler le coefficient de frottement k ( F = -k*v ) :

m*g - k*v = m*a lorsque Vlim est atteinte a = 0 m*g - k*Vlim = 0 k = m*g/Vlim

Il me faut donc la masse du volant sans quoi je ne peux pas isoler k ? Ou alors il y'a une autre façon de faire ? C'est donc ça mon problement : isoler k sans avoir la masse.

Salut et bienvenue sur le forum !

S'il te manque juste la masse du volant, tu peux la mesurer ! Ca fait environ 5 grammes d'après des sites Internet.
Je ne vois pas trop où est ton problème...

Mon probleme est que je ne sais pas si je peux ou pas mesurer la masse (je me renseignerais cette semaine) mais d'ici là j'aurais aimé savoir si il y'a un moyen de faire sans la masse. Mais je ne pense pas. Merci pour ta réponse.

Vu que k dépend de la masse, t'es obligé de la connaître il me semble...

merci je vais faire comme ça

Tu t'es renseigné ou pas encore pour l'histoire de la masse ?

Bon je me suis remis à ce projet et j'ai un peu avancé mais je bloque encore sur une question assez bete je pense, c'est dans mes equations de mouvement :

On tire un volant avec un angle A et une vitesse V0 : (xpp c'est l'acceleration en x, yp est la vitesse en y)

xpp = k/m xp cos A
ypp = -g - k/m yp sin A


xp = k/m x cos A + V0 cos A
yp = -gt - k/m y sin A + V0 sin A

Et pour intégrer cette derniere expression pour obtenir x et y, je sais pas ce que vaut l'intégrale de x par rapport à t, est-ce xt ? non je crois pas.
Avec un changement de variable xp = dx/dt j'obtiens :

x dt = x / xp dx = x(t-1)

C'est juste? ça me parait étrange.

Tu es sur de ton coup ? Parce que ça donne du x² si tu integres en x non ?

Je me suis trompé !

Il te faut passer par l'équation caractéristique.

r² - (k/m)cos(A)r =0.

ouais c'est ce que je suis en train de faire, faut résoudre une équation différentielle, je cherche mes constantes là en fonction de mes positions initiales. Merci pour le soutient

Pffiouu c'est fait pour x et y mais pour z j'ai un souci : zpp + A zp + g = 0; j'arrive à résoudre zpp + A zp = 0 (équation homogène) mais je n'arrive pas à résoudre l'équation non homogène en fonction de g.

Tu as cherché une solution particulière ?

Ouais c'est comme ça qu'il faut faire non ? mais j'ai appris que quand c'est des fonctions de x polynomiale ou de cos et sin mais pas une constante... ça doit pourtant etre facile !!

Mais en fait, pourquoi tu ne passes pas directement par là ?
r²+Ar+g=0
donc le discriminant vaut A²-4g et la forme des solutions dépend de A.

Non non ça, ça se serait dans le cas : xpp + Axp + gx = 0, or là c'est la constante g... c'est pour ça que je suis troublé

Ah oui faut que j'aille me coucher là je dis n'importe quoi !

Rien ne t'empêche de considérer une constante comme un polynome de degré 0... si ?

Ah bah oui en fait ça suffit pour la résoudre, je viens de le faire.

Désolé de te solliciter à nouveau mais je voulais etre sur que aucune autre force ne s'applique à mon volant et que j'ai bien uniquement la force de gravitation et la force de frottement de l'air ? Pas de force de Magnus, ni de portance sur un volant de badminton ? Merci.

Adrien a écrit:Pas de force de Magnus, ni de portance sur un volant de badminton ?

Je ne pense pas. J'ai recherché des infos sur l'effet Magnus et ça s'applique pour un ballon de foot mais aussi une balle de ping-pong. Je n'ai rien vu à propos d'un volant de badminton mais c'est à approfondir...

Erf, j'obtient des trajectoires très étranges quelqu'un sait vérifier une de mes équations de mouvement s'il vous plait ?

xpp = -(k/m)*xp*cos(a)*cos(b) <==> x(t) = (Vo*m)/k*(1-e^(-(k/m)*cos(a)*cos(b))

Si quelqu'un veut bien faire l'effort de vérifier que je me suis pas planté (j'avoue c'est lourd) ou si ça parait bon à certains à vu de nez

Bonsoir à tous j'aimerais savoir si il faut prendre une autre force en compte pour modeliser la trajectoire du volant. Il est donc soumis à une force de portance modeliser par la pousser d'Archimède ?