DERIVATION

Voilà alors j'ai eu mon devoir de maths aujourd'hui ! je ne l'ai pas trouvé trop compliqué sur le fait mais à la fin du devoir quand j'ai parlé avec des "intello" en maths, on s'est très vite rendu compte que personne avait trouvé les mêmes réponses !!

Que trouvez-vous pour les dérivées de ces fonctions :

f(x)= (1-x²)/(2+x)

g(t)=(1-sin²t)/(2+sin t)
[on pourra, sans que cela soit une obligation, écrire g comme composée de deux fonctions]

h(x)=cos ( /x )


alors moi j'ai trouvé :

f'(x)= (-3x²-4x-1)/(2+x)²

g'(t)=f'(x) x cos((1-t²)/(2+t))

h'(x)=-sin((x- )/x²)

bisous à tous !! en espérant que vous trouverez comme moi ^^

Salut,

Pour f'(x), j'ai trouvé -(x²+4x+1)/(x+2)²... donc déjà, on n'a pas le même résultat.

euh voilà mon résonnement pour f(x) :

f'(x) = ((u'v-uv')/v²)(x) avec u(x)=1-x² u'(x)=-2x
et v(x)= 2+x v'(x)=1

de là, j'applique la formule :

f'(x)=(-2 (2+x) - (1-x²))/(2+x)²
f'(x)=(-4x-2x²-1-x²)/(2+x)² => enfet c'est un + (ahh j'suis trop nulle :'()
f'(x)=(-3x²-4x-1)/(2+x)² => f'(x)=(-x²-4x-1)/(2+x)²
cad => -(x²+4x+1)/(2+x)² (cad que tu as raison ^^)

bon ben -1 sur mon devoir :'( (ah non -2 vu que g(t) doit être fausse par la même occasion :'( )...

et pour h(x) tu trouve comme moi ?

¤Van'S¤ a écrit:et pour h(x) tu trouve comme moi ?

Non... j'ai trouvé [ *sin( /x)]/x².

tu fais comment ?

Il faut faire la dérivation d'une composée. La dérivée de ce qu'il y a dans le cosinus te donne - /x² et quand tu dérives ton cosinus, ça te donne du sinus avec un signe -...

Si tu ne vois toujours pas, je détaillerai le calcul.

:npi:ben moi j'ai fait la dérivée de /x à travers la formule de (u/v)' et j'ai trouvé : (x- )/x² ...
après j'ai fais la dérivée de cos X qui est égale à - sin X

donc j'ai mis que h'(x)= - sin ((x- )/x²)

si c'est pas ça je veux bien le détail du calcul stp ^^

Déjà, quand tu dérives /x, étant une constante, ça te donne - /x² et non pas ce que tu as écrit.


Donc ensuite, il te faut dériver le cosinus ce qui donne -sinus d'où finalement h'(x)= sin( /x)/x²...

Tu comprends maintenant ?

ah ouais j'comprends !! c'était pas compliqué enfet !!

tant pis, c'était juste une question bonus ^^

merci bc en tout cas !!

Avec plaisir. Tu verras, bientôt ça te sera aussi simple que de faire une addition...

ouais lol faut que je m'habitue ^^