physique du mouvement

par rougedemoiselle Jeu 24 Avr 2008 - 20:28

Bonsoir,

Puis je vous soumettre mes réponses ? Pouvez vous me dire ce qui n'est pas correcte? Je vous remercie d'avance.

L'énoncé :
La mailloche est un jeu qui consiste à frapper de toutes ses forces sur une pédale liée à un socle horizontal (avec un maillet). Sous l'action de cette force une balle prisonnière d'un cylindre vertical est éjectée vers le haut. Le niveau atteint par la balle avant de retomber correspond à une mesure de la force du joueur. Au max, la balle parvient en haut et fait tinter une cloche. Le tube cylindrique est de longueur L, la balle de masse m et de rayon b. Un homme de la région avait donné à la balle une vitesse initiale de 7,5m/s et fait sonner la cloche. Afin que ce niveau soit atteint rarement le forain souhaite que ça se produise seulement que lorsque la vitesse initiale de la balle soit supèrieure à 7m/s (noté V7).
On est dans un référentiel galiléen, associé un repère orthonormé tel que O désigne le point de départ de la balle et Oz correspont à la verticale ascendante. La balle est assimilée à un point matériel B(z) de masse m (m=100g). La vitesse initiale communiquée à la balle est V0. On supposera que pour faire sonner la cloche, il faut que la vitesse de la balle lorsqu'elle atteint le haut du tube soit légerement supèrieur à 0 et g=10 m/s²
On prend en compte les frottements sur la balle? On modélise ces frottements par une force opposée au mouvement et dont le module (Ff) est égale à Ff=Bmv² ou B est une constante.

1/ Quelle est la dimension ?
[B]=L^(-2), s'exprime en m^(-2)

2/ Faire le bilan des forces qui s'exercent sur la Balle au cours du mouvement.
La force exercée par la terre sur la balle : le poids de la balle
La force exercée par les frottements sur la balle= Ff

3/On se limite maintenant à l'étude ascendante de la balle (le forain ne s'interesse qu'a la hauteur maximale atteinte par la balle.) Donner les expressions de la vitesse V de la balle et de sa position z en fonction du temps. On posera pour simplifier: g=BJ² avec J une constante.
ON PART DE LA 2eme LOI DE NEWTON POUR CALCULER V(t)
-P-Bmv² = m.a
-mg-Bmv²=m.dv/dt
J'ai trouvé V(t)= Jtan[-JBt+J²arctan(Vo/J))
Je pense avoir faux. Pouvez surtout verifier cette expression ? Parce que ça me bloque pour trouver la position Z(t).

4/ trouver la hauteur maximale notée Zm atteiinte par la balle ? On exprimera en fonction de B,J et Vo.
Je ne peux la faire tant que que je n'ai pas les bonnes expressions au dessus. j'ai pas besoin d'aide pour cette question.

5/ Vérifier que l'on retrouve Zm=H lorsque B=0. Il faut utiliser un DL de la fonction ln (1+x) au voisinage de x=0.
H = Vo²/2g
Sans réponse.

Merci beaucoup.

par R1 Dim 27 Avr 2008 - 9:25

Quelques indications vite fait, je regarderai ça plus en détail dès que j'aurai le temps :
Je pense que B est plutôt en m^-1 ( une force est en kg.m.s^-2)
Je suis d'accord avec ton équation du mouvement, tu dois juste avoir une petite erreur de résolution, tu devrais avoir v = Jtan(-BJt + arctan(Vo/J) ), mais sinon c'est bon.