barycentre

ABC est u triangle . On définit les points D et E par DB=-1/2 DA et CE =2/5 CB. on fera un dessin que l'on complètera au fur et à mesure.
1) exprimer D comme barycentre de A et B avec des coeff à déterminer :
alors j'ai fait
DB =-1/2DA
DB+1/2 DA=0
donc d barycentre de (a1/2) et (b,1)

démontrer que E est le barycentre de ( C,3) et (b,2)
alors là je pense avoir fait à lenvers c'est mon problème
2+3 différent de 0 donc E existe donc
3EC+2EB=0
3EC+2EC+2CB=0
5EC+2CB=0
EC=2/5CB donc E barycentre de (c,3) et (B,2)

3) on apelle I lebarycentre de (A,1) (B,2) et (C,3) expliqur pourquoi I existe
1+2+3 dissret de donc I existe

4) démontrer que les droites AE et DC se coupent en I
là je vois pas

5) la droite BI coupe AC en F. Quelle est la postion de F sur la droite AC

pareil je vois pas

merci de m'aider

Salut,

Pour la 2), il te faut partir de CE-2/5CB=0 pour arriver à 3EC+2EB=0.

3) 1+2+3 différent de 0. (je sais pas trop ce que tu as écrit)

4) Commence par traduire que I est le barycentre de A, B et C. Ensuite, l'idée est de montrer que I appartient à la droite (AE) puis à la droite (DC). Pour la droite (AE), il te faut donc trouver une relation entre I, A et E. A toi d'exprimer que I est le barycentre de A, B et C pour trouver une relation entre ces 3 points.