Fonctions....

Ennoncé: - Soit f définie pour tout x différent de 1 par: f(x)= a+ b/x-1 où a et b sont des constantes réelles.
On appelle Cf la représentation de f dans un repère orthonormal.

1) Déterminer les réels a et b sachant que la courbe Cf passe par le point A(2;1) et admet en ce point une tangente de coefficient directeur -3.

2) a) Déterminer les limites de f en + et - .
b) Déterminer les limites en 1.
c) Interprêter graphiquement les résultats obtenus.

3) Etudier le sens de variation, de f puis dresser son tableau de variation.
4) Déterminer une équation de la tangente à Cf au point d'abscisse -1.

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Pouvez vous m'aider s'il vous plait? j'ai réfléchis à cet exo mais malheureusement plus beaucoup de souvenirs de 1ere =S
Pour le 1) je pense qu'il faut que f(2)=1 donc que a+b=1

Merci d'avance.

Bonjour,

1) En effet, f(2)=1 => a+b=1. Mais il te faut une autre équation pour trouver les 2 inconnues a et b. A toi de la trouver à partir de :

admet en ce point une tangente de coefficient directeur -3

.

2) a) Quand x tend vers l'infini, que fait 1/x ?

J'attends tes pistes pour la suite.

1)Le coefficient directeur de la tangente est -3
Cela veut aussi dire que -3 est le nombre dérivé c'est ça???
Et le nombre dérivé se calcule en trouvant
lim f(a+h)- f(a) le tout sur h NON????

1) Tu n'as pas appris à calculer f'(x) à partir de f(x) ?

Exemple : si f(x)=4x^3, f'(x)=4*3x²=12x².