DM pentagone régulier

Bonjour,je suis actuellement en 1ère S et j'ai un devoir à la maison à rendre pour demain j'ai déjé essayé de commencer mais je n'y arrive pas voici mon énoncé:

(O;OA,OJ) est un repère orthonormal tel que : (OA:OJ)=pie /2

C est le cercle trigonométrique de centre O et ABCDE est un pentagone régulier inscrit dans C. 1)a) donner la mesure principale des angles orientés(OA;OB) , (OA;OC),(OA;OD);(OA,OE).

b)vérifier que les points M du cercle C tels que 5(OA,OM)=k.2pie(avec k appartient à Z) sont les sommets de ce pentagone.

2)a)Démontrer que (OA) est un axe de symétrie du pentagone et que l'isobarycentre de ABCDE appartient à cette droite.

b)Démontrer de même que (OB) est un autre axe de symétrie de ABCDE. En déduire l'isobarycentre du pentagone.
3)Déduire de ce qui précède que:
1+2cos(2pie/5) + 2cos (4pie/5)=0
4)a) Résoudre l'équation 4x²+2x-1=0
b)vérifier que cos(2pie/5) est solution de cette équation.
c) En déduire la valeur exacte de cos(2pie/5).

Bonjour.

https://etudiant-scientific.forumactif.com/lycee-f34/pentagone-regulier-t3520.htm

merci beaucoup mais j'ai un problème à la question 2.a) pour dire que l'isobarycentre appartient a l'axe de symétrie ? Dans la définition de mon cours cette propriété n'est pas mentionné. Si quelqu'un peut m'aider, merci d'avance.