van der pol

Bonjour!
J'aurai besoin d'un peu d'aide pour résoudre numériquement l'oscillateur de Van de Pol.

Pour rappel,
l'oscillateur de VDP est défini par
x''+x-x'*mhu*(1-x^2) avec x'=dx/dt

que l'ont peut ramener a deux équations,
x'=y
y'=-x+mhu(1-x^2)*y

J'utilise la méthode des dérivées décentrées (x'=(x(i+1)-x(i)) * dt) pour le résoudre, ce qui donne:

x(i+1)=y(i)*dt-x(i)
Y(i+1)= (-X(i)+mhu*(1-(X(i)*X(i)))*Y(i))*dt+Y(i)

mais comment fait on pour choisir dt ? En expérimentant, ou je peux le calculer ? Je peux le choisir très faible et être sur que ma méthode converge, mais est ce qu'il y a un moyen de determiner une valeur a partir de laquelle la méthode va être stable ?

J'aimerai aussi utiliser Runge-Kutta à l'ordre 2 pour comparer les deux methodes. Mais je ne suis pas sur de son fonctionnement.
est-il correct d'écrire :

x(i+1)=x(i)+0.5(k1+k2)*h
avec k1=y(i) et k2=y(i)+h


y(i+1)=y(i)+0.5(k1+k2)*h

avec k1=-x(i)+mhu(1-x(i)^2)*Y(i) et k2=-(x(i)+h)+mhu(1-(x(i)+h)^2)*(Y(i)+k1*h)

J'utilise comme définition k1=f(xi,yi) et k2=f(xi+h,yi+k1*h) mais je ne suis pas sur d'appliquer l'algorithme correctement, et j'ai toujours ce probleme pour determiner le pas !

Merci de votre aide.