Probabilité

par Proba Dim 26 Sep 2010 - 14:35

Bonjours à tous.

De combien de manières peut-on former un comité de 4 femmes et 5 hommes choisis parmi 8 femmes et 7 hommes

Problème très simple auquel je n'y arrive pas.
Je trouve tous les nombres possible sauf la réponse proposée qui est 1470.
Comment procéder pour y arriver? Merci Smile

par **LeSingeMalicieux** Dim 26 Sep 2010 - 15:24

Bonjour Proba,

Pour être face à ce problème, j'imagine que tu as appris ce qu'étaient les combinaisons et les arrangements.

Il s'agit ici de faire deux choix indépendants l'un de l'autre :
- choisir 4 femmes parmi 8 femmes
- choisir 5 hommes parmi 7 hommes

Choisir 4 femmes parmi 8 est une combinaison de 4 éléments dans un ensemble de 8 éléments, soit : ???
Soit ??? possibilités de choisir 4 femmes parmi 8.

De même, choisir 5 hommes parmi 7 est une combinaison de 5 éléments dans un ensemble de 7 éléments, soit : ???
Soit ??? possibilités de choisir 5 hommes parmi 7.

??? possibilités différentes pour les femmes, multipliées par ??? possibilités pour les hommes :
??? * ??? = 1470

Soit 1470 possibilités ! Smile

par **LeSingeMalicieux** Dim 26 Sep 2010 - 15:38

Proba,

A toi de remplacer les ??? dans mon précédent message pour résoudre ton problème Smile

Si tu n'y arrives pas, n'hésite pas à poser des questions tout en faisant part de tes recherches Wink

par Proba Dim 26 Sep 2010 - 17:15

Merci mais j'ai trouvé. En fait j'avais le bon raisonnement mais j'avais mal tapé sur ma caltos. De t'avoir lu, de t'avoir vu poser le probleme m'a aidé à voir que 5-7 ça fait 2 et pas 3... Je me hais.

par Proba Lun 27 Sep 2010 - 9:43

J'ai un problème du même genre alors plutôt que d'ouvrir un nouveau sujet, je pose cette question sur le problème précédemment posé:

Qu'arrive t-il du nombre de comité si un couple refuse de siéger ensemble?

Et là je sèche complètement, je ne sais pas d'où partir.

par **LeSingeMalicieux** Lun 27 Sep 2010 - 13:37

Sur les 1470 possibilités que tu as trouvées, demande-toi dans combien de cas l'homme et la femme du couple sont présents, chacun, puis tous les deux.

par Proba Mar 28 Sep 2010 - 11:30

il sont present respectivement 5 fois sur 7 et 4 fois sur 8 et enfin il sont présents ensemble 20 fois sur 56.

Il seraient donc dans 525 combinaisons et il ne serais possible d'en former plus que 945! Merci à toi le singe Smile

j'ai tout compris

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