Probabilité

Bonjours à tous.

De combien de manières peut-on former un comité de 4 femmes et 5 hommes choisis parmi 8 femmes et 7 hommes

Problème très simple auquel je n'y arrive pas.
Je trouve tous les nombres possible sauf la réponse proposée qui est 1470.
Comment procéder pour y arriver? Merci

Bonjour Proba,

Pour être face à ce problème, j'imagine que tu as appris ce qu'étaient les combinaisons et les arrangements.

Il s'agit ici de faire deux choix indépendants l'un de l'autre :
- choisir 4 femmes parmi 8 femmes
- choisir 5 hommes parmi 7 hommes

Choisir 4 femmes parmi 8 est une combinaison de 4 éléments dans un ensemble de 8 éléments, soit : ???
Soit ??? possibilités de choisir 4 femmes parmi 8.

De même, choisir 5 hommes parmi 7 est une combinaison de 5 éléments dans un ensemble de 7 éléments, soit : ???
Soit ??? possibilités de choisir 5 hommes parmi 7.

??? possibilités différentes pour les femmes, multipliées par ??? possibilités pour les hommes :
??? * ??? = 1470

Soit 1470 possibilités !

Proba,

A toi de remplacer les ??? dans mon précédent message pour résoudre ton problème

Si tu n'y arrives pas, n'hésite pas à poser des questions tout en faisant part de tes recherches

Merci mais j'ai trouvé. En fait j'avais le bon raisonnement mais j'avais mal tapé sur ma caltos. De t'avoir lu, de t'avoir vu poser le probleme m'a aidé à voir que 5-7 ça fait 2 et pas 3... Je me hais.

J'ai un problème du même genre alors plutôt que d'ouvrir un nouveau sujet, je pose cette question sur le problème précédemment posé:

Qu'arrive t-il du nombre de comité si un couple refuse de siéger ensemble?

Et là je sèche complètement, je ne sais pas d'où partir.

Sur les 1470 possibilités que tu as trouvées, demande-toi dans combien de cas l'homme et la femme du couple sont présents, chacun, puis tous les deux.

il sont present respectivement 5 fois sur 7 et 4 fois sur 8 et enfin il sont présents ensemble 20 fois sur 56.

Il seraient donc dans 525 combinaisons et il ne serais possible d'en former plus que 945! Merci à toi le singe j'ai tout compris