Questions d'algèbre linéaire

Bonsoir,

Voilà je bloque sur quelques questions d'algèbre linéaire (niveau sup) et j'aurais besoin d'aide.

1) On se donne E un espace vectoriel de dimension n 3. Il faut montrer que la réunion de deux hyperplans de E n'est jamais E. (idem pour 3 hyperplans)
Je suis parti du principe que l'union de deux ev n'est un ev que si l'un est inclus dans l'autre, donc il s'agit en réalité d'un seul hyperplan. Or un hyperplan ne peut pas être E puisque de dimension n-1.
Le problème c'est que ce raisonnement me parait un peu simpliste donc si quelqu'un pouvait confirmer mes propos...

2) Soit E un K-espace vectoriel de dimension n 2. Je dois montrer que tout endomorphisme de E de rang 2 est somme de deux endomorphismes de rang 1. Je ne sais pas du tout comment démarrer.

Si quelqu'un peut m'aider, merci beaucoup.

Personne ne peut m'aider svp?

Bon, ok, une semaine sans réponse... Je veux pas être sarcastique, mais peut-être que "forum d'entraide en science" est peu approprié?

ce forum n'est pas tenu par tous pleins de prof et pas non plus par des personnes dispo 24H sur 24, ton problème a l'air assez compliqué (en tout cas trop pour moi) et julien est le meilleur en math ici il me semble mais étant admin ca m'étonnerait qu'il visite tous les post vu qu' il doit gérer le forum ainsi que le site d' EAT sur son temps libre
s'il est le seul a pouvoir répondre a ton problème c est normal que ca prenne du temps

c'est sur qu'il est toujours plus simple d'avoir des réponses quand les questions sont niveaux collèges/lycées car beaucoup plus de modérateurs peuvent répondre, pour ma part je suis plus sur la bio donc la ca me dépasse
desolé

Non non, je ne suis pas le meilleur en maths du forum, loin de là ! ^^ Il y a Duche, sarah, matthias, ... plus tous ceux qui ne se manifestent pas !

Et pour la première question, je n'aurais pas détaillé davantage que toi, Zelos321. Pour la deuxième, je ne sais pas non plus, ça se perd tellement vite les maths quand t'en fais plus... Du coup, mon message ne te sera d'aucune aide, désolé.

Ok tant pis je vais tenter d'approfondir moi-même, merci quand même. Désolé si j'ai été un peu rude sur mon dernier post.

Pour la deuxième, tu peux essayer de choisir une base de E constituée de vecteurs intéressants par rapport à ton endomorphisme.

Julien a écrit:ça se perd tellement vite les maths quand t'en fais plus... Du coup, mon message ne te sera d'aucune aide, désolé.

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