1ère S formules trigonométriques de duplication

Bonjour, je suis en 1ère S et je dois à l'aide de ces égalités (cos(a+b)=cosa cosb-sina sinb et sin(a+b)=sina cosb+cosa sinb) résoudre ces inégalités suivantes: cos(2x)=cos²(x) - sin²(x)

et sin(2x)=2sinxcosx

Je ne vois pas du tout comment procéder avec les formules trigonométriques de duplication.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît?

Merci beaucoup.

Bonjour,

Si tu poses a=b, tu as cos(2a)=cos²(a) - sin²(a) et sin(2a)=2sinacosa
donc la même chose en x...

Merci beaucoup j’ai compris la démarche. Maintenant, j’ai démontré que :
Cos(2x)=cos au carré x – sin au carré x
Sin(2x)= 2sinxcosx
Cos x au carré = (1+cos(2x))/2
Sin x au carré= (1-cos(2x))/2
Cos(2x)=(2 cos au carré x) –1
Cos(2x)=1-(2sin au carré x)

Je dois résoudre dans ]-180°, 180°] l’équation : cos (2x)=2cos x. Comment procéder vous ?(car j’obtiens l’équation : (2 cos au carré x) –1=1-(2sin au carré x) mais je ne vois pas comment la résoudre.

Merci de m’aider.

C'est bon, j'ai réussi. Maintenant, je dois à l'aide de toutes ces formules montrer que:
sin(2c)=-sin(2a)cos(2b)-cos(2a)sin(2b)

a b et c sont des angles. On a prouvé précédemment que sin(c)=sinacosb+cosasinb

Merci de bien vouloir me répondre.