Problème de math (2nd) sur les fonctions

Soit f la fonction definie sur R par f(x)=x²-4x.

Demontrer que f a pour minimum -4 en 2.
(Pourra étudier le signe de f(x)-f(2)).

Voila l'enoncé du problème et je ne sais pas trop comment faire...

vive les identités remarquables ....

Tu calcules f(2), et tu vois immédiatement (si si) que f(x) - f(2) est une identité remarquable du genre (a-b)^2

Soit f la fonction definie sur R par f(x)=x²-4x.

Très simplement, tu vois que f(x) + 4 = x²-4x+4 = (x-2)² > ou = 0
donc pour tout x, tu as f(x)+4>=0
tu résous f(x) +4=0 et tu trouves "il n'y a qu'une seule sulution : x=2" ( (x-2)² est nul ssi x-2 est nul). Tu as compris ?
Si tu étais en 1e, tu aurais les dérivées et la solution serait évidente... Sinon t'as aussi le taux de variation mais c'est plus long...

Merci beaucoup a tous !!!!!

Nikoala a écrit:Merci beaucoup a tous !!!!!

Ben de rien ...

Matthias,
qui espère que son mp aura servi à eclaircir les idées à Nikoala, et qui est prêt à faire découvrir à qui veut d'autres (et nettement meilleurs) genres de science-fiction que ceux dont Nikoala fait éhontément la publicité (par terrible par ailleurs) ...