barycentre

sujet :

Soit I le point vérifiant l'égalité : IA* = 2BI* (*pour les vecteurs). Montrer que I est le barycentre de A et B avec des coefficients que l'on déterminera.

j'ai commencé par écrire que IA* = IB*
1/3BA* = 2/3 BA*

donc l'égalité de départ : IA* +2IB* = 0*
1/3 BA*+ 2/3 BA*
=BA* donc peut on dire dans ce cas la que I est le barycentre de B et A
mais a partir de la je n'arrive pas a déterminer les coordonnées ????

- J'ai aussi pensé a une autre méthode : avec (A,a) mais le problème est que je n'ai pas I barycentre des points .. dans l'énnoncé !

Je suis perdue, j'aimerai un petit peu d'aide et assez rapidement car je dois le rendre jeudi ! merci d'avance !

Hello!
Je ne comprends pas bien ce que tu as voulu écrire dans tes premières lignes : pourquoi pars-tu du principe que IA*=IB*?
Et dans ta deuxième égalité dis moi si je me trompe mais tu as écris en gros 2/3=1/3 Je crois qu'il doit y avoir un problème quelque part .
Après pour résoudre cela ça dépend de la définition que tu connais pour dire qu'un point est la barycentre de deux autres : tu ne le sais peut être pas encore mais si on peut écrire axIA* + bxIB* =0 alors I est barycentre de A et B affecté des coefficients a et b. Si tu es d'accord avec ça alors tu as juste à partir de IA*=2BI* => IA*-2BI*=0 => IA*+2IB*=0 !

PS: je ne me souviens plus exactement de la définition il faut peut être aussi imposer a+b=1 ce qui les détermine de manière unique mais bon de toute façon ce n'est pas très important