inéquation (coup de main)

par kopindo Dim 25 Nov 2007 - 18:58

AccountKiller

par **Julien** Dim 25 Nov 2007 - 19:26

Salut,

déjà, tu peux facilement montrer que la fonction x |--> arctan(x)+arctan(2x) est croissante sur inéquation (coup de main) R

en passant par la dérivée.

Ensuite, une petite étude en + inéquation (coup de main) 990137

devrait terminer le problème...

par Sangoku Dim 25 Nov 2007 - 21:59

????? Cela donne pi...Non, en général une telle inéquation se résout en prenant la tangente à gauche et à droite et en ayant recours à la formule donnant tan(a+b).

par **Julien** Dim 25 Nov 2007 - 22:02

Je me suis mal exprimé. Bien sûr qu'il ne faut pas faire lim [arctan(x) + arctan(2x)] = lim arctan(x) + lim arctan(2x) quand x tend vers l'infini !

Je voulais juste dire que comme la fonction est croissante, il suffit d'étudier sa limite en l'infini pour trouver l'inégalité en question.

par Sangoku Dim 25 Nov 2007 - 22:18

Toujours pas d'accord...je vois tjs pas l'intérêt:-)

par **Julien** Dim 25 Nov 2007 - 22:19

C'est sûrement pas la méthode la plus efficace mais ça doit marcher et il faut aussi transformer l'expression avec tan(a+b) à mon avis...

par Sangoku Dim 25 Nov 2007 - 22:23

Oui; d'ailleurs cela donne un truc en x, donc easy game:-). Avec cette formule tu devrais trouver. Et pour la formule, googlegoogle si tu la connais pas (je parle pas à toi Julien là:-) ).

@Julien: tu fais quoi en fait là? Tu es en quelle année et tu comptes faire quoi après? T'es bien balèze dans bcp de domaines donc...vas-y à fond:-).

par **Julien** Dim 25 Nov 2007 - 22:29

Sangoku a écrit:@Julien: tu fais quoi en fait là? Tu es en quelle année et tu comptes faire quoi après?

lool, je suis en 1° année d'école d'ingénieur en informatique [bac +3 en gros] et j'ai fait 2 ans de prépa maths. Faudrait que je me présente un jour quand-même !

par kopindo Lun 26 Nov 2007 - 10:48

merci
je vais essayer.et pour toi sangoku on peux mettre la tan seulment si en jour dans le domaine (-pi/2,pi/2) et ici nous sommes dans le domaine [-pi,pi/4] à partir du cercle trigonométrie

par Sangoku Lun 26 Nov 2007 - 11:33

Ouioui clairement, mais pour ces x là l'inégalité est vérifiée, donc pas de soucis.

C'est quand même (attention: sans trait d'union... pourquoi le dire? et bien parce qu'au lycée j'ai fait cette erreur et j'ai dû écrire ce mot-là 400 fois ...) bien de l'avoir remarqué, je ne m'étais pas bien exprimé aussi:-).

par Sangoku Lun 26 Nov 2007 - 11:34

Comme Julien l'a dit, ta fct est croissante, donc il suffit de considérer le x qui donne l'égalité. Maintenant je pense m'être bien exprimé quant au fait de pouvoir utiliser la tan. Tu vois mnt?

par kopindo Mar 18 Déc 2007 - 12:08

wé merci

par **payne** Sam 22 Déc 2007 - 20:43

Arctg = Tan-1 ?

par **Julien** Sam 22 Déc 2007 - 22:07

arctan, c'est la fonction réciproque de la restriction de tan à ]- inéquation (coup de main) 759307

/2;

/2[

par **payne** Dim 23 Déc 2007 - 15:03

O.o
C'est donc une espèce de Tan-1, mais avec des limites ?

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