Limite

Bonsoir, je ne parviens pas à changer la forme de l'expression

f(x) = ln(1+2x) - x pour pouvoir trouvé sa limite en +oo ... auriez-vous une idée?
Merci d'avance

f(x) = x.[ln(1+2x)/x -1]
tu devrais t'en sortir avec cette forme là, non ?

Je pense en effet oui Merci bien
Bonne soirée @ toi.

Ah oui mais alors là, il y a quelque chose que je ne comprends pas...tu es toujours là ?

sinon, si tu préfères, tu peux faire apparaitre un ln(1+2x)/(1+2x)
c'est à peine plus compliqué, et ça te ramène directement à ln(x)/x
A toi de voir.

On trouve +oo normalement...non?

dj_titeuf a écrit:On trouve +oo normalement...non?

non
x croit beaucoup plus vite que ln(1+2x), donc ta limite est -oo

ah ...en effet ça change tout!
Mais si alors je prends ton expression, à savoir

f(x) = x.[ln(1+2x)/x -1]

peux tu me détailler comment tu as fait stp?


Message en double déplacé à la corbeille, Julien.

Tu peux voir que 1+2x < 3x pour x>1 donc ln(1+2x)/x < ln(3)/x + ln(x)/x
Mais la méthode avec ln(1+2x)/(1+2x) est pas mal non plus.
A toi de voir.

Sinon moi perso je ne le résoudrais pas tout à fait pareil. Après la terminale, on a des outils un peu plus pratiques pour résoudre ce genre de problème, mais comme celui-là reste assez simple, ça ne changerait finalement pas grand-chose.

Très bien, je te remercie, j'ai bien compris
Simple curiosité, quelles études fais-tu?

Ca fait longtemps que j'ai fini mes études en fait.

Et c'est compliqué à comprendre pour un terminale, l'autre méthode plus rapide ?

Julien a écrit:Et c'est compliqué à comprendre pour un terminale, l'autre méthode plus rapide ?

Pas vraiment, mais de toute façon c'est inutile pour des problèmes aussi simples. D'ailleurs c'est plutôt un ensemble de méthodes qui consistent à remplacer des fonctions par des fonctions équivalentes, savoir que certaines fonctions sont négligeables devant d'autres, utiliser des développements limités, ce genre de choses.
En fait c'est typiquement le genre de limite qui vont paraitront bientôt tellement évidentes que vous prendrez à peine le temps de les justifier

[quote="matthias"]

Julien a écrit:
En fait c'est typiquement le genre de limite qui vont paraitront bientôt tellement évidentes que vous prendrez à peine le temps de les justifier

Ah ! Ben c'est une bonne nouvelle alors ! lol