Application

Bonjours,

2/

a)Démontrer que la fonction f définie par f(x)=x²+3x-5 est croissante sur l'intervalle [o;+ [
b)Démontrer que la fonction f défiie par f(x)= 1/x+x² est décroissante sur l'intervalle ]- ;o[


3/Dans chacun des cas suivants, donner un intervalle I, une fonction u croissante sur I et une fnction v déccroissante sur I telles que :

a)u+v est croisante sur I
b)u+v est décroissante sur I
c)u+v n'est pas monotone sur I

Merci pour vos aides ...

Julien peut tu m'aider pour cette application stp ?

Alors pour 2-a) et 2-b), est-ce-que tu connais les dérivées ? Sinon tu passes par un tableau de variations comme tu as dû faire en 2nde...

Et pour la question 3), cherche d'abord des exemples qui marchent pour mieux "trouver" un intervalle.

Non, désole pour la 2)a- et b- je n'ai pas encore vu les dérivées donc ... je dois décomposer la fonction en deux fonction de référence croissante sur I DOnc la fonction u+v est croissante je dois le démontrer comme sa non ?
Même chose pour la 2)b- ...

Est ce bon le raissonement ?? ...

Merci

Dimou a écrit:je dois décomposer la fonction en deux fonction de référence croissante sur I DOnc la fonction u+v est croissante je dois le démontrer comme sa non ?

Oui tu peux faire comme ça mais l'inconvénient, c'est que tu ne l'étudies que sur un intervalle précis. Du coup, tu ne connais pas les variations de ta fonction sur .


Sinon, tu peux utiliser le discriminant...