aide au niveau d'exos sur les polynômes = URGENT !!

Bon j'ai un ptit problème au niveau de deux exos,un corrigé et un non
corrigé.

bon le 1er exo a été fait en classe :

exo : 1 a et
b pour que f(x)=x²-x-6 et g(x)=(x+2)(ax+b) soit égaux.
Dévelloper,réduire
et ordonner la fonction g(x)=(x+2)(ax+b)


correction :
g(x)=(x+2)(ax+b)
=ax²+bx+2ax+2b

=ax²+(b+2a)x+2b

doit être égal à x²-x-6 pour tout x réel

d'ou
a=1 degré 2
b+2a=-1 degré 1
2b=-6 terme constant (terme
constant = degré 0).


"J'ai pas compris la correction à partir de doit
être égal à .....


exo 2 : Develloper,réduire,ordonner
(x+3)(x²-1)

Soit p(x)=x(3)+3x²-x-3
Résoudre dans
R p(x)=0


Dévelloper et réduire je sais faire
:

p(x)=(x+3)(x²-1)
p(x)=x(3)-x+3x²-3
p(x)=x(3)+3x²-x-3

mais
ensuite je n'ait pas compris quand il me demande de résoudre dans R, p(x)=0.

Salut,

fouad84 a écrit:"J'ai pas compris la correction à partir de doit
être égal à .....

On veut que f(x)=g(x).
Mais comme f(x)=x²-x-6 et g(x)=(x+2)(ax+b), on veut que x²-x-6=(x+2)(ax+b).
Mais comme g(x)=ax²+(b+2a)x+2b, on veut que x²-x-6=ax²+(b+2a)x+2b.
Jusque là, c'est bon ?

Si oui, après, on identifie les termes de même degré.
Pour le degré 2, on cerche tout ce qu'il y a en facteur de x². Pour f(x), il s'agit de 1 (x²=1*x²) et pour g(x), il s'agit de a (ax²).
Donc il faut que a=1.
Il faut faire la même chose pour les degrés 1 et 0.

Tu as compris ?

ensuite je n'ait pas compris quand il me demande de résoudre dans R, p(x)=0.

Tu as p(x)=(x+3)(x²-1).
On veut résoudre p(x)=0 soit (x+3)(x²-1)=0.
Or dans tout cours, il doit y avoir un truc du genre : "un produit de facteurs est nul ssi l'un des facteurs est nul".
Donc (x+3)(x²-1)=0 ssi (x+3)=0 ou (x²-1)=0.
ssi x=? ou x=? ou x=?