proba

bonjour, voilà j'ai un problème avec mon excercice de proba j'ai du mal à le comprendre
j'espère que vous pouvez m'aider

le chef des 40 voleurs dit à Alibaba << dans ce sac, il y a 1 000 jetons de 1 à 1 000; tu vas tirer un jeton au hasard, noter son numéro et le remettre dans le sac, ceci 3 fois de suite. On appelle N le produit des trois nombres obtenus. Je te laisse ensuite le choix du cas ou tu auras la tête coupée.
-Soit si N est pair
-Soit si N est impair

1ère jypothèse: Ali, petit est allé à l'école et connait son cours sur les probabilités
a) quelle est la proba que N soit impair
b) proba N impair
c) que choisit Ali ?

2éme jypothèse : ali baba n'est jamais allé à l'école et ne connait donc rien aux probabilités. Il répond au hasard pair ou impair avec une probabilité de 1/2
a) calculer les probas des évéènements suivants:
A " ali répond pair et a la tête coupée "
B" ali répond imapir et à la tete coupée
b) qu'elle est la proba qu'ali ait la tete coupée

pour la 2eme hypoth_èse je pansais fairte un arbre et pour la bà faire la formule des probas totale
mais pour la premiè-re hypothèse j'arrive pas a démarrer

merci d'avance de m'aider

Bonjour et bienvenue

Pour la toute première question, réponds-moi à ces 2 questions :
quelle est la probabilité qu'un jeton tiré soit pair ?
quand est-ce qu'un produit de deux entiers est pair, impair ?

euh 500 chance de tirés une nombre pair non ?
bin quand on a 2 entier pair leur produit est pair non ?

cacahuète a écrit:euh 500 chance de tirés une nombre pair non ?

Oui, mais en terme de probabilité ? (c'est-à-dire un nombre entre 0 et 1)

bin quand on a 2 entier pair leur produit est pair non ?

Oui, mais pas seulement.


pair * pair = pair
pair * impair = impair * pair = ?
impair * impair = ?

euh 1/500 ?

Non, 500/1000 soit 1 chance sur 2 ou encore : 0,5.

Précédemment, tu as dit que pair * pair = pair
Qu'en est-il de :
pair * impair = impair * pair = ?
impair * impair = ?

uè pair et impair sa marche avec 3*2 =6
mais je vois pas tellement ou tu veux en venir ?

Tu n'as pas fini de répondre : impair * impair = impair.

En fait, un produit d'entiers est impair si tous ses facteurs sont impairs.

Du coup, quelle est la probabilité que N soit impair ?

500 /1000 aussi nan ?
je suis complètement perdue dans cet exercice

Quand on parle de probabilité, on parle avec des nombres entre 0 et 1. Mais sinon, 500/1000, c'est juste.

bonjour ^^ alors jai fait la partie de la première hypothèse ^^
donc N pair je trouve une proba de 1/8
donc N impair de trouve 7/8

donc ali choisi pair car le proba est la plus faible . c'est juste ?

par contre lhypothèse 2 je vois pas trop comment faire l'arbre ...

merci d'avance

Bonjour,

cacahuète a écrit:
donc N pair je trouve une proba de 1/8
donc N impair de trouve 7/8

Ça serait plutôt l'inverse...

euh oui pardon je me suis trompé dans l'ordre oui oui c'est l'inverse ^^

OK

Ensuite pour l'arbre, c'est difficile à dessiner en texte.

Mais pour t'aider,
" ali répond pair et a la tête coupée " donne une branche correspondant à "ali répond pair" avec la probabilité qui va bien. De cette branche en part une autre correspondant à "a la tête coupée" avec la probabilité qui va bien.

oui javais fait un truc comme sa :

1/2
---------> pair -------> tete coupée ou tete pas coupée

1/2
----------> impair ------> tete coupé ou pas coupée

mais en faite comment on peut trouver les proba pour tete coupée et pas coupée stp ?

proba conditionnelle ?
Ppair ( tete coupée) ?
mais on peut pas faire la formule on n'a pas l'intersection donc je vois pas tp :s

S'il choisit N pair, il aura la tête coupée si N est pair. Or quelle est la probabilité que N soit pair ?

c'est 1/2 d'apres l'énoncé non ?

Justement non !

La probabilité est la même que celle calculée dans la 1° question.

1/2 correspond au choix effectué par Ali, sans réfléchir à la solution optimale.

ah donc sur la première branche de l'arbre il faut mettre les proba trouvée avant oki merci =) mais apres qd on peut déterminer les branche tete coupée ou pas ?

Non.

Il y a 2 probabilités tout à fait différentes dans cet exercice :
- la probabilité qu'Ali choisisse pair ou impair
- la probabilité que le nombre N soit pair ou impair.