enigme!!

bonjour, voila un petit probleme:

11 garçons et n filles ramassent des champignons, chacun ramassant exactement le meme nombre .
sachant que le nombre total de champignons cueillis est n²+9n-2, determiner l'entier naturel n .

je pensse avoir trouver la reponse,

je fais une division euclidienne n²+9n-2 ) / n+11 = n-2 ( reste : 20)

dc : x= (n²+9n-2)/(n+11) = n-2 + (20/n+11)

x est un entier naturel
n-2 entier naturel
donc 20/(n-11) entier naturel egalement
d'ou n=9

j'ai raison ??

Bonjour dhetz,

Peux-tu détailler de quelle manière tu passes de :
x = (n²+9n-2)/(n+11)
à :
x = n-2 + (20/n+11)

Merci

salut, deja moi je m'appelle florine ! lol

(n+11)(n-2)=n²+9n-22
n²+9n-2 -(n²+9n-22) = 20 ( le reste)

Eh bien bravo Florine, car tu as trouvé là l'unique solution de ce problème
Et toute seule

N'oublies cependant jamais de détailler un peu tes calculs pour ceux qui te liront (tes profs ou bien nous ici )

oui sur ma copie j'ai plus detaillé , mais c'est pas evident ici de tout noté! :p

à bientot, enfet j'ai regarder les enigmes... et c'est toi qui as le plus de points!!! bravo!

bonne soirée

Moi il y a un truc que je tilt pas :
tu as écrit (n²+9n-2 ) / (n+11) = n-2 puis (n+11)(n-2)=n²+9n-22
Faudrait m'expliquer là

c'est une division euclidienne, pose la division (n²+9n-2)/ ( n+11 ) et tu trouve n-2 avec un reste de 20.

une division euclidienne avec un polynôme de degré 2 et un diviseur avec une inconnue... hum.
De plus le reste "20" m'intrigue, en fait dans ce qui me sert de tête,
n-2 avec un reste de 20, celà veut dire que (n-2)(n+11)+ 20= 2²+9n-2
(pour moi une division euclidienne c'est une sorte de croix sans barre à gauche non?)
Faudra m'expliquer car là dernière que j'ai fait c'était en 6ème et avec des nombres décimaux connues.

oui c'est sa comme une division normal mais avec des inconnue et c'est pas obligatoirement une equation de degré deux!

tu es en quel classe ?

ts, mais les divisions euclidiennes, disons que cela fait plusieurs années que je n'en ai fait aucune.
Je parle de degré 2 pour l'exemple ici, et l'explication, c'est comment avec une division euclidienne peut-on diviser un polynôme de degré 2 par un polynôme de degré 1 ?

j'ai du mal à comprendre se que tu veux ?
oui en effet dans la division que j'ai faite plus haut on divise un polynome de degré 2 par un polynome de degré 1.

qu'es que tu comprend pas ?

es tu fort en nombre complexe ??

On est en début d'année, j'ai pas encore vu ces nombres là.
Ah ba non, en écrivant le message je me suis rendu compte de quelque chose...
tu t'es servit du résultat (n-2)(n+11) = n²+9n-22 non ? (si oui ba j'ai compris le raisonnement et j'arrête de vous embrouillez)

oui, c'est ça , t'inquiete pas tu me m'embrouille pas!
tu es en tS si ? moi je suis en TS maths.

à bientot ! bonne continuation

(je suis en tssi mais j'ai quand même pris la spé maths, va savoir, je suis peut-être schizophrène )