Suite de Fibonacci

Bonjour,

La suite de Fibonacci est obtenue en additionnant les deux termes précédents : 0 ; 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; 34...

Peut-on partir avec pour départ, autre chose que 0 et 1 ?

Julien a écrit:Bonjour,

La suite de Fibonacci est obtenue en additionnant les deux termes précédents : 0 ; 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; 34...

Peut-on partir avec pour départ, autre chose que 0 et 1 ?

Bien sûr rien ne t'en empêche (pour Fibonacci la suite commençait par 1 et 2 d'ailleurs), tu risques juste de tomber sur une suite différente.
Pour ceux que ça amuse, essayez de compter le nombre de spirales dans un sens et dans l'autre formées par les graines sur une fleur de Tournesol. C'est assez surprenant.

D'accord, je voulais juste savoir si la suite de Fibonacci était unique (à laquelle on en trouvait d'autres sur le même modèle) ou si toute suite fonctionnant de la même façon était appelée suite de Fibonacci.
Merci pour ta réponse, matthias ! Je m'amuserai à compter les graines de tournesol pour voir...

Julien a écrit:D'accord, je voulais juste savoir si la suite de Fibonacci était unique (à laquelle on en trouvait d'autres sur le même modèle) ou si toute suite fonctionnant de la même façon était appelée suite de Fibonacci.
Merci pour ta réponse, matthias ! Je m'amuserai à compter les graines de tournesol pour voir...

Seule celle que tu as citée (même si on enlève quelques termes au début) est appelée suite de Fibonacci.

Pour le tournesol :


Bon courage

Compter les graines de tournesol risque d'être long et il faudrait vérifier plusieurs fois pour voir si tu ne t'es pas trompé. En revanche il existe d'autre chose où l'on retrouve la suite de Fibonacci. Va dans un jardin à la campagne et observe les fleurs : 5 est le nombre le plus commun de pétales (boutons d'or, mauves, pensées, primevères, rhododendrons, géraniums, ...). Même une fleurs qui semble avoir 10 pétales, comme le silène rose, n'a en réalité que 5 pétales subdivisé en 2.
Si on coupe une pomme en deux dans le sens de son "équateur", on observe que les pépins sont disposés en une étoile à 5 branches.
Observe un ananas ou une pomme de pin, tu verras les écailles s'organiser en spirales allant du haut vers le bas. Il y a 2 ensembles de spirales : l'un qui tourne dans le sens des aiguilles d'une montre et l'autre dans le sens inverse. On compte en générale sur l'ananas 8 spirales dans le sens des aiguilles d'une montre et 13 dans le sens contraire. Pour une pomme de pin, on dénombre respectivement 13 et 21 ou 21 et 34 spirales suivant les individus. La fleurs de tournesol s'organise elle aussi en spirale.

J'avais déjà lu des rapports entre la suite de Fibonacci et la nature, en effet...