Barycentres & co...

Bonjour à tous,

Je suis en 1ere S, et nous venons de commencer en cours de maths les barycentres. Le problème, c'est que la prof nous a donné un exercice dont je ne suis pas bien sûr de comprendre l'énoncé (la notion de barycentre est encore toute fraîche, et on n'a jamais fait ce type d'exo).

Voici l'énoncé : Préciser dans chaque cas des réels a et b tels que G soit le barycentre de (A,a) et (B,b).

a) AG+2GB=0
J'ai trouvé
a=-1
b=2

b) 5GB+3BA=0
J'ai trouvé
a=3
b=2

c) -GA+3AB=0
J'ai trouvé
a=-4
b=3

d) GA+3GB=5AB
J'ai trouvé
a=5
b=-2

Quelqu'un pourrait me dire si j'ai compris l'énoncé (si les résultats sont bons en fait .

PS: GA, GB et compagnie sont évidemment des vecteurs (Il y a une méthode pour rajouter une flèche au-dessus ? )

une erreur d'étourderie sur la dernière, autrement ça a l'air bon.

Arf, pire que ça, c'est une grosse erreur de retranscription de ce que j'ai mis sur mon cahier d'exos.

Je crois que c'est plutôt:

a=6
b=-2

En tout cas merci !

De nouveau une question (décidemment me direz-vous !) :

-Enoncé : A, B et C sont trois points donnés (distincts deux à deux).

1°Déterminer le point D tel que A soit le barycentre de (B;1)(C;1) et (D;2).


-Ma rédaction :

A barycentre de (B;1)(C;1)(D;2) signifie que :

AB+AC+2AD=0
2AD=BA+CA
CA=2AD-BA
CA=2(AB+BD)-BA
CA=2AB+2BD+AB
CA=3AB+2BD

-Ma question : Est-ce que je peux encore simplifier la dernière écriture ou pas ? Et si oui comment ? (Je bute là-dessus).

La vraie question est : en quoi ta dernière expression est-elle plus simple que la première ?
A moins qu'on ne te donne plus d'indication, pour déterminer D il suffit d'exprimer un vecteur dépendant de D avec des vecteurs ne dépendant pas de D.
Par exemple AD = (BA + CA) / 2
Tu peux le faire avec BD ou CD bien sur.
De cette manière, si tu connais les coordonnées de A, B et C, tu en déduis immédiatement les coordonnées de D, donc il est bien déterminé.

Aïe aïe aïe ! J'ai mal lu l'énoncé on dirait...

Je vais ré-essayer en isolant AD (désolé )