Petite question sur les angles orientés

Autre question sur la mesure principale, on va dire que l'angle (OA, OB) = 7pi/12 n'est pas l'équivalent de 5pi/12 tout en restant un angle principal ?

J'ai vraiment beaucoup de mal avec ces angles orientés qui m'a vallu une baisse de la moyenne de 2 points (mais elle reste fort raisonnable, heureusement ! )

salut poudre , tu es en quelle classe? on voit les angles orientés en première. Je vais esssayer de t'éclairer un peu sur la question:

les angles orientés sont des angles qui ont des valeurs algébriques, c'est à dire qui peuvent avoir des valeurs positives ou négatives selon l'angle. Tu connais le cercle trigonométrique? si oui les mesures de l'angle orienté (vecteur(OA);vecteur(OB)) sont les longueurs des trajets effectués apr un mobile partant de A et s'arrêtant en B sur le cercle trigo de centre O ; ces longueurs sont comptés posivement lorsque le trajet est effectué dans le sens direct( sens inverse des aiguilles d'une montre) et négativement si c'est dans le sens indirect ( sens des aiguilles d'une montre).

La mesure principale de l'angle est celle qui appartient à l'intervalle ]-Pi ; Pi]
La valeur absolue de la mesure principale d'un angle orienté est sa mesure géométrique ( celle que tu connais depuis le primaire)

Poue répondre à ta question 7PI/ 12 ET 5pi/ 12 sont tous les deux mesures principales puisqu'ils sont compris dans l'intervalle ] -Pi ; Pi] mais puisque 5Pi/12 n'est pas égal à 7Pi /12 les deux angles ne sont pas équivalents,le deuxième est plus grand que le premier.

ça va mieuX ou c'est toujours aussi flou?

Oui, je comprend mieux, mais ils seraient équivalent dans le cas de -7pi/12, non puisque le point se retrouve alors au même endroit ?

Effectivement, je suis en première Scientifique.

-7Pi /12 et 7Pi/12 sont deux angles orientés différents , sur le cercle trigo :
pour 7Pi /12 ton point part de 0 et "bouge" dans le sens inverse des aiguilles d'une montre alors que pour -7Pi/12 le point part de 0 et "bouge" dans le sens des aiguilles d'une montre. ils ne sont donc pas au même endroit. On peut dire par contre qu'ils ont le même cosinus puisque cos(x) = cos(-x)

ces deux angles ont la même mesure géométrique(non orienté) car si tu mesures l écart entre les deux droites qui forment l'angle tu trouveras le même résulat.

Je te donne des angles qui sont différents mais qui ont la même mesure principale:
7Pi/12 et 7Pi/12+2Pi et 7Pi/12+4Pi c'est à dire en fait tous les 7Pi/12+k2Pi avec k, entier relatif.

ça va?