1ère S produit scalaire

Bonjour, je suis en 1ère S et j’ai besoin d’aide à un exercice concernant le produit scalaire dans le plan :

Dans le triangle MAB, on a :
AB=6 ; MA=5 ; MB=3. MA au carré – MB au carré= 2 vecteur IM * vecteur AB.
H est le projeté orthogonal de M sur (AB) et I le milieu de [AB].

1) Calculer vecteur IM*vecteur AB et calculer vecteur IH*vecteur AB. (je trouve que les deux produits scalaires sont égales à 8, est-ce ça ?)

2) En déduire IH. (je trouve 4/3, est-ce ça ?)

3) Calculer la médiane MI, puis la hauteur MH. Je ne vois pas comment calculer la médiane, pouvez-vous me donner une piste s’il vous plaît ?

Merci de me répondre.

3) Une aide peu précieuse: utilises Pythagore pour trouver MH

Sinon je pense qu'il y aurait moyen de s'en sortir avec les carrés et les identités remarquable

(et dire que j'ai compo de maths la semaine prochaine )

Je dois calculer MI avant MH. J'utilise quelle identité remarquable?