vecteurs dans l'espace pr 09/02 urg

bjr, j'aimerais avoir de l'aide pour ces 2 exos pour me préparer pour mon controle de demain. si possible la correction merci ...@+

Exercice 1
ABCDEFGH est un cube de côté égal à 1. On considère le repère (A, vecteur AB, vecteur AD, vecteur AE).
1. Calculer la longueur CE.
2. Calculer les coordonnées du centre de gravité I de AHF et du centre de gravité J de BDG.
3. Démontrer que la droite (IJ) est orthogonale au plan (AHF) ainsi qu'au plan (BDG). (Rappel : pour montrer que d'une droite d est orthogonale à un plan P, on montre qu'elle est orthogonale à deux droites sécantes d1
et d2 de P)
4. Démontrer que vecteur IJ=1/3 de vecteur EC.

Exercice 2
On donne A(2 , -1, 3), B(1, 2, 0), C(-2, 1, 2) et D(-1, -2, 5).
1. ABCD est-il un parallélogramme ? Un rectangle ?
2. Calculer les coordonnées de l'isobarycentre du quadrilatère ABCD.

Dis-nous ce que tu as déjà fait et où tu bloques...