Ensemble de points

par jp28 Dim 12 Oct 2008 - 9:30

Bonjour,je viens de commencer le barycentre et je n'arrive pas à résoudre cet execice!

ABC est un triangle rectangle isocèle en A tel que AB=4 cm.On se propose de trouver l'ensemble E des points M du plan tels que :

Valeur absolue de vecteur -MA + MB + 2MC =4

1.Utilisez le barycentre G de (A,-1),(B,1),(C,2) pour réduire la somme - vecteur MA +MB + 2MC.

2.Prouvez que:"Dire que M appartient à E équivaut à dire que MG=2"
3.Déduisez-en la nature de E
4.PLacez G puis construisez E

par **Julien** Dim 12 Oct 2008 - 9:45

Bonjour,

tu as trouvé quoi pour l'instant ?

Pour la première question déjà, en gros, il te faut prouver que $Ensemble de points Bc3a76b2a25850f881ef64589ba5af28$ . Il te faut pour cela injecter le point G dans le membre gauche de l'égalité puis simplifier grâce à la définition du barycentre. Si tu ne vois pas comment faire, je t'aiderai...

par jp28 Dim 12 Oct 2008 - 9:51

J'ai trouvé pour la question 1, 2MG=4.
Pour la question 2,comme 2MG=4 alors MG=2
Et pour le reste je suis bloqué!

Merci

par **Julien** Dim 12 Oct 2008 - 9:58

OK.

Ben maintenant, si E est l'ensemble des points M tel que MG=2... ça devrait te dire ce qu'est E !

par jp28 Lun 13 Oct 2008 - 15:05

Oui mais je n'arrive pas à construire l'ensemble E...

par **Julien** Lun 13 Oct 2008 - 16:52

Donc c'est que tu ne voies pas ce que c'est ! lol

G étant fixe, l'ensemble des points M tel que MG=2 sont sur un cercle de centre G et de rayon 2cm, non ?

par jp28 Lun 13 Oct 2008 - 19:32

Ah merci beaucoup,oui je n'avais pas vraiment compris!^^

par **Julien** Lun 13 Oct 2008 - 20:26

De rien ! Reviens quand tu veux !!

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