olympiades

bonjour a tous

J'aimerai savoir quelle est la bonne méthode pour préparer les olympiades( cours a connaitre, astuce, méthode de résolution d'un exo)
Je vous rassure je n'ai pas l'intention d'y participer. C'est juste pour enrichérir ma culture mathématique et apprendre des choses qui me serviront peut etre en MPSI.
Par ailleur j'ai regardé les test de concours pour les étrangers souhaitant etre admis a llg en mpsi et c'est vraiment dur donc j'espère que vous m'aiderai a progressé car dans ces test je séche devant tous les exos.

Voila j'espère ne pas vous avoir dérangé et à bientot

PS: je ne passe pas les tests de sélection de llg mais je m'y interresse par curiosité

Salut et bienvenue par ici !

Je ne sais pas si tu connais le site d'animaths, mais ça peut répondre à certains de tes objectifs je pense : http://www.animath.fr/

Tu as bien tord de ne pas essayer d'y participer !
Tu parles des olympiades de quel niveau ? Régionales ? Nationales ? Internationales ?

bonjour a vous deux pour commencer:


dans ce post je parlais de n'importe quels types d'olympiades.
En effet, je connait le site d'animath mais je trouve les cours un peu "barbant". C'est dur de faire cela tout seul.
J'ai essayé les exercice de l'OMC mais j'ai remarqué qu'il me manquait des connaissances (de base peut etre).En tout cas voici le lien http://www.smc.math.ca/Concours/MOCP/.f. Si d'autre sont interressé cela peut toujours servir.
Je ne pense pas pouvoir participer aux olympiades car je ne fait pas spé maths désolé.
Comme dit dans mon premier post je ne cherche qu'à progressé en maths


Je sais que ce n'est pas la bonne section mais sauriez vous ou je peut trouver les démonstration de physique chimie exigible en TS (site...)

L'atout principal aux olympiades c'est la motivation, et si tu veux apprendre en dehors, c'est que tu as cette motivation !

Sinon, ben il y a différentes façons de s'entrainer pour les olympiades, mais la principale, c'est se casser la tête des milliers d'heures pour progresser !

d'accord avec toi. Cependant meme en séchant pendant plusieurs heures devant un exo je ne trouve pas la solution.
Puis quand je la regarde je me dit comment aurais je pu penser a sa. Ca semble vraiment impensable d'avoir penser a une astuce pareil.
Par conséquent je me décourage et je n'ai meme plus la volonté de continuer a faire des exo car je ne comprend rien et surtout ne réussi rien

Est-ce que les olympiades c'est la même logique que l'on fait en prépa?

personnellement je pense que c'est à peu près pareil.
Capacité a astucionner et à réfléchir devant un problème

bloups a écrit:d'accord avec toi. Cependant meme en séchant pendant plusieurs heures devant un exo je ne trouve pas la solution.
Puis quand je la regarde je me dit comment aurais je pu penser a sa. Ca semble vraiment impensable d'avoir penser a une astuce pareil.
Par conséquent je me décourage et je n'ai meme plus la volonté de continuer a faire des exo car je ne comprend rien et surtout ne réussi rien

C'est simplement que tu as pris des exo trop difficiles pour toi pour le moment. Résoudre des problème n'est pas seulement une question d'intelligence, loin là même ! En en faisant beaucoup, tu acquières des réflexes qui rendront tes recherches sur un problème de plus en plus intuitives.
J'en fais malheureusement l'expérience, car je vois mon niveau qui tombe en chute libre, tout simplement parce que je ne m'entraîne plus...

Second-Trèfle a écrit:Est-ce que les olympiades c'est la même logique que l'on fait en prépa?

Hum, je ne sais pas quel est exactement le programme de prépa en france, mais en tout cas les olympiades ne sont pas du tout du même type que l'université en mathématique ou que les écoles polytechniques.
Les études axent beaucoup plus sur un apprentissage de concepts complexes et murement réfléchis par des grand des mathématiques, et dans ce contexte très complexe, les mathématiques sont souvent simples (je veux dire par là que ce n'est pas l'aspect calculatoire et mathématique qui complique la recherche, mais bien la complexité même des sujets), alors que les olympiades utilisent des concepts extrêmement basiques (géométrie euclidienne, combinatoire de base, probabilités,...) mais assortis de réfléxions vraiment tordues et compliquées, nécessitant de retourner le problème dans tous les sens.

je suis d'accord avec toi duche.
Mais seulement je n'arrive pas a me fixer des objectifs par exemple que dois je travailer et quels sont les réflexes a acquérir?

Les réflexes viennent tout seul en faisant des exo...

Je peux t'en donner si tu veux

d'accord j'accepte ta proposition
on commence quand et quels sont ces réflexes?

Alors alors... petit exercice pour bloups.

Je voudrais que tu me calcules la somme des puissances 5ème des nombres entiers de 1 à 1000000000

ce n'est pas de la spé maths j'espère

J'en sais rien du tout !
Mais il faut juste réfléchir

ca vet dire quoi puissance cinquième

1^5 + 2^5 + 3^5 + 4^5 + 5^5 + 6^5 + 7^5 +...+ 1000000000^5

où "^5" signifie "exposant 5"

d'accord je cherche

Voici une série de problèmes qui pourront t'intéresser. Tu peux proposer des solutions ici en réplique, ou en mp.

https://sd-1.archive-host.com/membres/up/37997576342390466/Problemespreliminairesenonces.pdf

merci duche,

je vais essayer de les faire

bonjour,

Pour le problème de la somme des puissances cinquième de 1 à 1000000000


J'ai procédé par une intégrale, somme de 1 a 10^9 de x^5 dx
ce qui donne après calcul de cette intégrale (10^54-1)/6
Est ce cela?

De plus quelqu'un pourrait il me dire comment on met des symboles mathématiques car je ne sais pas comment on fait?

Non ce n'est pas une intégrale. Je te demande la somme des nombres entiers entre 1 et 1000000000 élevés à la cinquième puissance.
Si je t'avais demandé la somme des nombres entre 1 et 3 élevés à la cinquième puissance ça serait 1^5 + 2^5 + 3^5 = 1 + 32 + 243 = 276

Indice: Connais-tu la formule pour la somme des entiers de 1 à n (1 + 2 + 3 + 4 + ... + n) ?
Connais tu la formule pour la somme des entiers de 1 à n élevés au carré (1 + 4 + 9 + 16 + ... + n^2) ?
Connais tu la formule pour la somme des entiers de 1 à n élevés au cube (1 + 8 + 27 + 64 + ... + n^3) ?
En les voyant tu pourrais essayer de trouver une formule pour 5


Pour écrire correctement des math, le mieux reste encore LaTeX.

pourquoi mon intégrale ne marche pas?

les indices que tu me donnent me font penser a ca


mais je ne vois pas comment faire pour ^5

Alors indice supplémentaire, dans toutes ces formules, quel est le lien entre l'exposant de la somme et le degré du polynôme de la formule ?

j'ai utiliser la formule de faulhaber

donc en remplacant je trouve (2*10^54+6*10^45+5*10^36-10^1)/12

Est ce ca?

L'intégrale fait une somme continue donc il y aurait aussi les puissances sinquième des nombres à virgules, alors que la il te demande seulement celles des entiers.

merci pour ton explication irina.
Grace a toi j'ai compris mon erreur

Oui c'est bien vu, le but de l'exercice était que tu la trouve tout seul ^^
C'est pour ça que j'avais pris 5 car 1 2 3 sont connues.
L'idée de la démarche que j'ai utilisé pour le faire, c'est que les formules sont toujours des polynomes de degré p+1,
donc pour la formule avec 5 il aurait suffit de trouver un polynôme de degré 6
Ca veut dire ax6 + bx5 + cx4 + dx3 + ex2 + fx + g
en appliquant certaines valeurs simples (1 à 7 par exemple) Ca donne 7 équations à 7 inconnues, ce qui peut donc être résolu

ah ouais pas bête pour le polynôme de degré p+1!
Dis voir, t'as encore des exercices dont la difficulté varie de manière "crescendo" pour s'entrainer? (mais où le crescendo commence tout bas ^^); parce que les autres que tu proposes me font un peut peur.

Hum... Comme dit en mp, j'ai pas le temps aujourd'hui.
Refais un up d'ici quelques jours, sinon je vais oublier.

Et mon site web va bientôt voir le jour, et traitera de ce genre de sujet.

oki ; c'est noté; au fait deux autres mp t'attendent -_-''