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Issu des Olympiades 2010

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Issu des Olympiades 2010 Empty Issu des Olympiades 2010

Message par Second-Trèfle le Sam 13 Mar 2010 - 21:33

Bien bonjour à tous j'ai passé les Olympiades de Mathématiques et en voici un extrait, si vous voulez d'autres exos, n'hésitez pas :

Exercice 3
On considère la fonction f définie dans R par:
f(x)=(x+1)-2(x+2)+3(x+3)-4(x+4)+...+2009(x+2009)-2010(x+2010)
1) Résoudre dans R l'équation f(x)=0
2) Montrer que, pour tout entier refatif impair k, f(k) est un entier multiple de 2010. Existe-t-il un entier k pour lequel f(k) = 2010?

Bon moi je pense avoie réussi la 1ere question, mais je n'ai pas fais la 2e. Bon courage si vous voulez essayer!

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Issu des Olympiades 2010 Empty Re: Issu des Olympiades 2010

Message par colombe le Sam 13 Mar 2010 - 22:20

Ah, les concours de Mathématiques, ça me rappelle ma jeunesse ! Smile

Je pense avoir résolu les deux questions ... mais je ne suis pas à l'abri d'une erreur Wink

Je te soumets tout ça par MP ! Smile
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